关于二重积分的区域D 形式为∫∫*dxdy=∫*dy∫*dx(*为式子)
这个先定x 比方说这题 根号(X) 很显然x>0
再定y 因为先定的x 在草纸上把Y=根号(X)与Y=X^2的图像画出来 注意这里x>0 所有图像只可能在第一象限 我们发现Y=根号(X)与Y=X^2的图像本身就有一个交点在x=1处 因而本题分2种情况 x从[0,1]和[1,正无穷)
若x从[0,1] 很显然 Y=根号(X)的图像在Y=X^2的图像上面 在x正半轴[0,1]上任意画一条垂直于x轴的线 该线肯定交Y=根号(X)与Y=X^2的图像于2点的
则在[0,1]内y的闭区域为[x^2,根号x]
同理若x从[1,正无穷)很显然 Y=根号(X)的图像在Y=X^2的图像下面 在x正半轴[1,正无穷)上任意画一条垂直于x轴的线 该线肯定交Y=根号(X)与Y=X^2的图像于2点的 则在[1,正无穷)内y的闭区域为[根号x,x^2)
则综合为
∫∫*dxdy=∫(x^2 下标 根号x 上标)dy∫(0 下标 1 上标)dx+∫(根号x下标 x^2 上标)dy∫(1 下标 正无穷 上标)dx
如果不懂可以call我
关于这个dy的积分上下限分别是(x^2,根号x)```为什么不是(根号X,X^2)?
上面有解答 [0,1]内 根号x〉x^2 所以只能是(x^2,根号x)`
而[1,正无穷)内 根号x<x^2 所以只能是(根号X,X^2)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考