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二阶偏导数顺序可以互换吗
二阶可偏导
什么时候
可以调换顺序
答:
这个函数的偏导数连续。这个函数的偏导数连续,
那么它的混合二阶偏导数顺序可以换
。当二阶混合偏导数连续时,先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。所以当相等时,那就可以选择适当的顺序。
二阶偏导数
求导的先后
顺序
是怎样的呢?
答:
图上所示,左边为先对x求偏导,再对y求偏导,而右边为对y求偏导,再对x求偏导,在绝大部分的情况下,两种
偏导顺序
不会影响最后的结果。
为什么求
二阶偏导数
的
顺序
不一样答案就不一样,是第一种是正确的吗
答:
结果是一样的。
高数问题?
答:
第二个问题,
一般来说偏导数并不具有交换性
,与求导顺序紧密相关。除非二阶混合偏导数连续,才与顺序无关。因此这里可以抵消,这也是题目条件的意义所在。
二元函数的
二阶偏导数
如何计算?
答:
图上所示,左边为先对x求偏导,再对y求偏导,而右边为对y求偏导,再对x求偏导,在绝大部分的情况下,两种
偏导顺序
不会影响最后的结果。偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。高
阶偏导数
:如果二元函数 z=f...
二阶
微分什么情况下
可以互换
微分
顺序
?
答:
函数z=f(x,y)的
两
个混合
偏导数
fxy和fyx在(x0,y0)连续,那么等式fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0)成立
偏导数求导次序
的
可交换
性
答:
就是比如8xy求对xy的
偏导
,先对x求再对y求和先对y求再对x求结果都是一样都为8,这个
可交换
性主要是有一些题目可以简便
二元函数的
二阶偏导数
问题
答:
要看偏导的书写顺序,x在前就先对x求偏导,y在前就先对y求偏导。如果
偏导顺序
是先对x再对y,那么对y求偏导时是对前面求完偏导得到的函数再求偏导(而不是对原来的函数)。因为第二次开始求偏导的对象(也就是上一次求偏导的结果)是不同的,所以混合偏导的偏导顺序不同,结果并不一定...
关于
二阶
混合
偏导数
的计算
顺序
问题。
答:
一般地说,先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。但当
二阶
混合
偏导数
连续时,先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。所以当相等时,那就可以选择适当的
顺序
,而不必非得先x再y,用词确实不妥,“一般的说”但对一般的函数z=f(x,y),确实是不等的,因为这种函数是什么我们根本不清楚的。x方向...
求
偏导数
时f12和f21是不一样的吗?
答:
只要满足函数式的
二阶
连续混合偏导数都存在 f"12和f"21得到的结果当然就是一样的,f"12=f"21 也就是常见的公式 高
阶偏导数
和求导
顺序
无关 对于二元函数f(u,v),再u和v作为中间变量 得到u=f(x,y),v=g(x,y)实际上f"12则是先对第一个变量求偏导数 再对第二个变量求偏导数,即f''...
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