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什么情况下函数连续但不可导
为
什么函数连续但不可导
呢?
答:
函数连续但不可导的情况通常出现在函数在某些点上存在间断或者角点的情况下
。连续性是指函数在某个点上的极限值等于该点的函数值。如果函数在某个点上存在间断或者角点,那么该点不满足连续性的定义,因此函数在该点不可导。一个常见的例子是绝对值函数,即f(x) = |x|。在x = 0点,函数的斜率发...
怎么证明这个
函数连续
,
但不可导
答:
所以
当x=0时,f'(x)的左边不等于右边
所以不可导
函数连续不可导
的条件是
什么
?
答:
1、在X点处没定义。2、有定义,但极限不存在
。(不可导)在X处不可导,有两种情况,一是导数为无穷,如Y=tanX。二是如Y=|X|型的,在0点不可导。又函数f(x)在x=a处可导,所以肯定是第二种,即f(a)=0。但是如Y=X^3曲线的情况,在Y轴负向的就要翻上去,之后势必f'(a)=0.那么就变成...
连续不可导
的三种
情况
是
什么
?
答:
连续不可导的三种情况如下:
1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点
。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。3、对于可导的函...
简单的
连续不可导函数
都有
哪些
?
答:
最常见:1.含绝对值函数,出现尖点的
。如y=|x^2-2x|,在x=0,x=2处不可导;出现角点的。如y=|x|,在x=0处不可导 2.分段函数在分界点曲线发生突变的(包括尖点、角点);3.个别幂函数。出现尖点的。如y=x^(2/3),在x=0处不可导。在数学分析的发展历史上,数学家们一直猜测:连续函数在...
连续不可导
的三种
情况
是
什么
?
答:
连续不可导的三种情况如下。
1、函数在该点不连续
,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。3、对于可导的...
什么函数连续不
一定
可导
,求举例。
答:
还有
函数
f(x)=三次方根号下x,这个函数在x=0点处也
连续
,但是求导时,f(x)在x=0点处的导数为无穷大,所以
不可导
。x的三分之一次幂在x=0处不可导,是因为x的三分之一次幂在x=0处虽然有切线,但是切线垂直于x轴。|x|在x=0点处不可导,是因为|x|在x=0点处没有切线,可不能认为|x...
为
什么连续不
一定
可导
?
答:
1、连续的函数不一定可导;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑;4、存在处处
连续但
处处
不可导
的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次...
连续函数
一定
可导
吗?
答:
例如,y=|x|,在x=0上
不可导
.即使这个函数是
连续
的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是
可导函数
。也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数,反之不是。重根从字面意思理解---重复相等的根,比如(x-1)²=0 x1=x2=1 即有2个重...
怎样判断某一
函数
在某点
连续
,
但不可导
?
答:
一般来说,我们可以通过以下步骤判断一个
函数
在某点
连续但不可导
:找到该函数的公式或图像,并确定该函数在给定点的值。判断该点左右两侧的导数是否存在且相等,如果存在且相等,那么该函数在该点可导;否则,该函数在该点不可导。如果该函数在该点连续,但是不可导,那么该点可能是该函数的尖点或跳跃点...
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