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伴随矩阵行列式的值和原矩阵
伴随矩阵的行列式的值和原矩阵的
行列式的值是什么?
答:
伴随矩阵的行列式的值和原矩阵的
行列式的值是:│A*│=│A│^(n-1)。矩阵的值与其
伴随矩阵的行列式值
│A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1) 证明:A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*...
请问,
伴随矩阵的行列式与原矩阵的行列式的
关系是什么
答:
伴随矩阵
除以
原矩阵行列式的值
就是原专矩阵的逆矩属阵。当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号。
伴随矩阵的行列式的值和原矩阵的
行列式的值是多少?
答:
矩阵
的值
与其
伴随矩阵的行列式值
│A*│与│A│的关系式。│A*│=│A│^(n-1)。证明:A*=|A|A^(-1)。│A*│=|│A│*A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)。│A*│=│A│^(n-1)。当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方...
伴随矩阵的行列式
等于
原矩阵的行列式
吗?
答:
1、行列式的乘积关系:det(adj(A)) = det(A)^(n-1)这意味着
伴随矩阵的
行列式等于
原矩阵行列式的
(n-1)次幂,其中n为矩阵的阶数。2、逆矩阵的表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以
原矩阵的
行列式来得到。3、对于关系式1,我们来考虑一...
如何理解
矩阵的值
与其
伴随矩阵的行列式值
?
答:
当矩阵的阶数等于一阶时,
伴随矩阵
为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。主对角元素是将
原矩阵
该元素所在行列去掉再求
行列式
。非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y),x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,...
矩阵的值
与其
伴随矩阵的行列式值
的关系式?
答:
矩阵的值与其
伴随矩阵的行列式值
│A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以
原矩阵行列式的值
就是原矩阵的逆矩阵。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
伴随矩阵
等于原来矩阵的n-1倍吗?
答:
A
伴随的
行列式等于A
行列式的
n减一次幂。根据公式A·A*=|A|E=>A*=|A|·(A^-1)|A*|=||A|·(A^-1)| =||A||·|(A^-1)| =|A|^n|·(A^-1)| =|A|^(n-1)
伴随
阵的行列式,
与原矩阵的行列式
之间的求值问题已知
答:
记住公式AA*=|A|E 对于n阶的
矩阵
继续取
行列式
得到 |A| |A*|=|A|^n 所以|A*|=|A|^(n-1)
伴随矩阵
的定义
答:
伴随矩阵的定义基于置换矩阵,而置换矩阵则表示一种元素之间的交换。伴随矩阵的主要性质是其
与原矩阵的
行列式和迹的关系。具体而言,
伴随矩阵的
行列式等于原矩阵的行列式的倒数,而伴随矩阵的迹等于原
矩阵的行列式的值
加上原矩阵的迹。此外,伴随矩阵的逆矩阵也可以通过使用伴随矩阵来计算,其公式为伴随矩阵除以原矩阵的行列式...
伴随
阵的行列式,
与原矩阵的行列式
之间的求值问题
答:
不要试图去背公式, 实在要背的话只要记住 AA* = A*A = |A| I_n 这个公式由 Bezout 消去法得到, 是 Cramer 法则的基础, 别的公式都从这个出发推导 比如说, |A| 非零时 AA*/|A|=I_n, 由此得到 A^{-1} 再比如, 对它取
行列式
得到 |A| |A*| = |A|^n, 可以得出 |A*| ...
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