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伴随矩阵的行列式的值为1吗
一个
伴随矩阵的行列式的值是
不是
等于1
?
答:
矩阵A的
伴随矩阵的行列式的值等于
A的行列式的值的n-1次方
伴随矩阵的值
一直
为1吗
答:
不是
。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0,所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0,在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。
伴随矩阵的行列式等于
0吗?
答:
是的,如果矩阵A的行列式值为0,那么A的伴随矩阵的行列式值也为0
。首先,我们需要理解伴随矩阵的定义。对于一个n阶方阵A,其伴随矩阵是由A的所有代数余子式组成的矩阵。代数余子式是删除矩阵的某一行和某一列后得到的子矩阵的行列式值与(-1)^(i+j)的乘积,其中i和j分别是删除的行和列的索引。...
a
伴随的行列式等于
什么?
答:
矩阵A的伴随矩阵的行列式等于0
。a伴随的行列式是AA*=|A|E。1.等式两边右乘A*的逆矩阵,可得A=0。所以A*=0,则|A*|=0。而|A*|=0与假设的|A*|≠0矛盾。所以假设不成立。故当|A|=0时,|A*|=0。若A可逆,那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E |。而显然| ...
伴随矩阵的
值与
行列式的值
有什么关系
答:
矩阵
的值
与其
伴随矩阵的行列式
值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│=│A│^(n-1)
伴随矩阵的行列式的值是
什么?
答:
矩阵
的值
与其
伴随矩阵的行列式
值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│=│A│^(n-1)当矩阵的阶数
等于一
阶时,伴随矩阵
为一
阶单位方阵。二阶矩阵...
为什么
伴随矩阵的行列式
可以相等
答:
首先根据
伴随矩阵
定义可以知道AA* = |A|E 这样,当r(A)=n时,|A|非0,则r(A*)=n 当r(A)=n-1时,显然A*至少有一个元素非0,r(A*)>=1, 同时由于AA*=0,所以r(A)+r(A*)<=n 所以r(A*)=1 当r(A)<n-1时,因为任意一个n-1余子式都是0,所以A*=0矩阵,所以r(A*)=...
伴随矩阵的行列式的值
和原
矩阵的行列式的值是
什么?
答:
矩阵
的值
与其
伴随矩阵的行列式
值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1) 证明:A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*│=│A│^(n-1)。定义:设R
是一
个交换环,A是一个以R中元素为系数...
矩阵a的
伴随矩阵的行列式值是
什么?
答:
a的
伴随矩阵的行列式值是
:│A*│与│A│的关系是 │A*│=│A│^(n-1)证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)行列式最初发明的时候就是用于解线性方程,矩阵很明显,就是用来表示线性方程的系数。根据...
a的
伴随矩阵的行列式的值是
什么?
答:
应该是|A*|=|A|^(n-1)。若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1)。相关介绍:伴随矩阵为矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具。在线性代数中,一个方形
矩阵的伴随矩阵是一
个类似于逆矩阵的概念,如果二维矩阵可逆,那么它的...
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