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凑微分降幂法求不定积分
sin4次方
的不定积分
怎么求
答:
=∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx =(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C 3.对于正弦函数
积分
而言,当次幂数为偶数时,应首先使用
降幂
公式,将次幂数降低,从而简化
计算
;当次幂数为奇数时,应先采用
凑微分法
,即sinxdx=-dcosx和cosxdx=dsinx将前面奇数次幂转化为偶数次幂,...
凑微分法求不定积分
是用新的还是旧的
答:
不定积分(一)第一类换元法也被称作“
凑微分法
”,顾名思义,凑出某种形式的微分。我们首先来想一下这个方法是怎么来的。假设现在我们要对一个复合函数 
求不定积分
,但我只有  这一积分公式。这时候就要想,要是中括号里不是  而是  该多好啊。如果我...
有什么方法可以
求不定积分
??
答:
分部 凑微分来解的 第1个可以用降幂公式打开 在凑 第2个是不是有点象反正切的积分?解不定积分都有很多方法的
降幂公式:∫(sinx)^n dx
=(-1/n)cosx(sinx)^(n-1)+(1/n)(n-1)∫(sinx)^(n-2)dx ∴∫sin²x dx =(-1/2)cosx(sinx)^(2-1)+(1/2)(2-1)∫(sinx)^(...
y=sinx的1-6次方
的不定积分
答:
03 y=(sinx^3)
的不定积分
需要用到
凑微分
的方法来计算。04 y=(sinx)^4的不定积分需要多次运用
降幂
公式((sinx)^4=(1-cos2x)^2/4),将四次方转化为一次方再计算。05 y
积分
问题怎么做
答:
所以首先对分母变形。
x^4+1=(x^2+1)^2 - 2x^2 就可以把分母变成2个因式相乘。然后就可以积分了
。 一般来说,幂函数总是往着降幂的方向进行。如果不同类型的,第一布肯定是分步积分。3、带根号的。这个在积分中是重中之重!有4中方法可以选择。 三角带环,x=1/t代换,有理化,根式代换...
∫1/ ∫1/(x+³√x)dx
答:
+C 代入得:2√X-3³√X-6^6√X-6ln(^6√X+1)+C 分子
降幂
,降到比分母的最高次低,再约掉。连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
secx^2cscx^2分之一
的不定积分
答:
1.关于不定积分,sec^2cscx^2之一
的不定积分
求出的积分见上图。2.求sec^2cscx^2之一的不定积分求的第一步:利用sec^x=1/cosx,cscx=1/sinx, 将被积函数化简。3.求sec^2cscx^2之一的不定积分求的第二步:利用三角公式及多次
降幂
公式。4.另外,还用到
凑微分
即换元法,
求积分
cos2x,积分cos4x...
积分
,数学。这题怎么做?
答:
cos^5u/5-2cos^3u/3+cosu)+C 0到2π∫sin^5udu=2倍的 0到π∫sin^5udu=-∫sin^4udcosu=-∫(1-cos^2u)^2dcosu=-∫cos^4u-2cos^2u+1dcosu=-(cos^5u/5-2cos^3u/3+cosu)+C 代入上下限得2[-(-1/5+3/2-1)+(1/5-2/3+1)]=32/15 ...
高等数学,这题怎么做?
答:
所以 x^3/(x^2+9) = x - 9x/(x^2+9),
积分
结果 = x^2/2 - 9/2 * ln(x^2+9) + C .
凑微分的
问题
答:
第二步和第三步都用了
凑微分
!第二步:就是把cosxdx换成了dsinx这一步应该没问题的对吧!第三步有些难想到。∫(xdsinx)/sin³x=-∫xd(1/sin²x).在这里,你可以令t=sinx ∴∫(xdt)/t³=-∫xd(1/t²)也就是说1/t³dt=d(1/t²)至于为什么...
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