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函数存在极小值的条件
...什么条件?有极大值呢? f(x)在定义域上有零点,导
函数有什么条件
...
答:
只要函数先减后增,即导函数先小于0,后大于0,那个转折点,也就是导函数等于0的点,就是极小值点
,极大值类似,反过来就是了!f(x)在定义域上有零点,需要函数具有单调性,也就是在定义域内,他的导函数或≥0,或≤0。也可以有多个零点,这要结合实际再来探究其零点的问题!望楼主学习愉快!
极大值点和
极小值
点
的条件
是什么?
答:
2.极小值点的条件:在该点处的导数为0或不存在
。从函数的左侧接近该点时,函数的斜率由负变正。从函数的右侧接近该点时,函数的斜率由负。需要注意的是,以上条件适用于一阶导数的情况。对于高阶导数的情况,还需要考虑二阶导数的符号来确定极值点的类型(极大值点还是极小值点)。此外,还有一些...
如何判断一个
函数
是否
存在极小值
点?
答:
B^2-AC<0时,函数有极值,且当A<0时,为极大值,当A>0时,为极小值
。B^2-AC>0时,函数无极值。B^2-AC=0时,无法判断是否有极值。PS:该方法的证明可由泰勒展开证明,这里就不加赘述了,希望对您有帮助。
如何判断极大值、
极小值
点的
存在
性?
答:
3. 导数变号:在导函数的零点附近
,观察导函数的变号情况。如果导函数在零点的左侧变号,而在零点的右侧不变号,那么该零点就是函数的极大值点;如果导函数在零点的左侧不变号,而在零点的右侧变号,那么该零点就是函数的极小值点。4. 极值点验证:对于找到的极值点,可以通过二阶导数的符号来验...
如何判断
函数
是否在点处有极值
答:
根据给出
的条件
fx=0, fy=0 和 AC-B²=0,我们可以通过二阶偏导数测试来判断在点 (0,0) 处是否存在极值。首先,根据 fx=0,我们可以得到 x 方向的二阶偏导数 fxx。如果 fxx>0,则在点 (0,0) 处
存在极小值
;如果 fxx<0,则存在极大值;如果 fxx=0,则无法确定。然后,根据 fy...
判断
函数
有无极值点
答:
根据极值定律,定义在一个有界闭区域上的每一个连续
函数
都必定达到它的最大值和最小值,问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果极值点不是边界点,就一定是内点。因此,这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要
条件
。求极大
极小值
步骤 (1)求导数f'(x)。(2)求方程f'...
什么是
极值
答:
极值是一个
函数的
极大值或
极小值
。一个函数能够取到极值的充要
条件
是: ①
存在
使导数等于0的点, 即在该点处 f' = 0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反。若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。在数学分析中,函数的最大值和最...
怎么判断一个
函数的极
大值
极小值
答:
①首先确定函数定义域。②二次函数通过配方或分解因式可求极值。③通过求导是求极值最常用方法。f'(x)=0,则此时有极值。>0为↑ <0为↓ 判断是极大还是
极小值
。例如:①求
函数的
二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点;②判断...
如何判断
函数的
局部极值、最大值和最
小值
?
答:
1.极值点的必要
条件
:可导性:函数在极值点附近必须是可导的,即函数在该点
存在
定义并且斜率有限。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x轴重合或平行。这是因为切线的斜率代表了
函数的
增减趋势,而极值点处切线的...
怎么判断
函数的
极值点和
极小值
点?
答:
2. 导数为零的点:找出导数等于零或不存在的点,这些点可能是
函数的
极值点。也就是说,找到使得导数函数为0或者不连续的点。3. 导数的符号变化:确定导数在导数为零或不存在的点附近的符号变化情况。如果导数从正数变成负数,则存在极大值;如果导数从负数变成正数,则
存在极小值
。4. 极值判断:根据...
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