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列变换改变矩阵的秩吗
矩阵的初等行(列)
变换
不
改变矩阵的
列(行)
秩
。
答:
矩阵的初等行(列)变换不改变矩阵的列(行)秩
。A.正确 B.错误 正确答案:A
矩阵
可以
列变换吗
,变换后值变吗
答:
矩阵可以列变换,变换后秩不变
。矩阵没有值,它是阵,不是数。
怎样利用初等矩阵证明:初等行(列)的
变换
不
改变矩阵的秩
答:
证明如下:
矩阵的行(列)互换不
改变矩阵的秩
答:
矩阵的行(列)初等变换不改变列(行)秩
。证明 只需证明行变换不改变列秩。列变换可用矩阵的转置证得。假设A的列向量为a1,a2,a3...an ,它的一个极大线性无关部分组为 ai1,ai2...air,而经过初等行变换之后的列向量为a1',a2',a3...an' ,只需证明a1',a2',a3...air', 是变换后列...
矩阵
初等变换为什么一定伴随着
列变换
?
答:
因为初等列变换不改变矩阵的秩
,两个矩阵中的最高阶非零子式,只是交换了一下列的关系。设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号,所以伴随...
矩阵
可以进行
列变换吗
答:
可以。
列变换
是指将矩阵中的某一
列改变
为另一列,或者交换两列的位置,从而得到新的矩阵。列变换不
改变矩阵的秩
和行列式,但会改变矩阵的特征向量和特征值。在矩阵求解线性方程组和矩阵分解等计算中,列变换是非常常见的操作。
求
矩阵的秩
可以用
列变换吗
?
答:
可以的哦。。。行变换相当于作成一个可逆
矩阵
,
列变换
是等价于右乘一个可逆矩阵 他们
的秩
都不变的。。。
矩阵
进行初等
列变换
之后和原来有什么区别
答:
首先,进行初等
列变换
后,矩阵的行列式和秩可能发生
改变
。行列式是矩阵的一个标量值,它可以用于判断矩阵是否可逆。当矩阵的某一列与另一列交换位置时,行列式的符号会发生改变;当矩阵的某一列乘以一个非零常数时,行列式也会相应地乘以这个常数。而
矩阵的秩
则是指矩阵中非零行的个数,进行初等列变换后...
...又进行行变换又进行
列变换吗
?都不会
改变矩阵的秩
?
答:
你说的同时进行是指既进行行变换又进行
列变换
吧 行变换和列变换矩阵都是初等矩阵,其秩是满秩,进行变换的时候肯定不会改变被
变换矩阵的秩
。左乘初等矩阵就是进行行变换,右乘就是进行列变换,和一个满
秩矩阵
相乘,当然不会改变其本身的秩。
...行变换和
列变换
(列变换也做) 那么这个
矩阵的秩
会变吗 为什么_百度...
答:
不会,初等
变换
都是可逆变换,所以
秩
不变
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