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初中方法证明圆锥体积
圆锥
体的
体积
是怎样推导的
答:
方法一、
初等的方法
设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2
用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)令n=无穷大,则S=1/3πR^...
圆锥体积
推导有几种
方法
答:
圆锥体体积的推导方法:方法一:初等的方法设圆锥高为H,底面半径为R,底面积S=π*R^2
;用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n;可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱;其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得:S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1),...
怎样用
初中方法证明圆锥体积
是同底等高的圆柱体积的1/3,不用微积分...
答:
【法一】设圆锥高为h,顶角为a,则 V=∫π(xtana)²dx,下限0,上限h.V=πtan²ah³/3=sh/3;
s即底面积.由此得知:证明圆锥是与它同底等高的圆柱体体积的
三分之一.【法二】"一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍"这个定理,属于高中立体几何范畴的问题,要从几何学理论来证...
圆锥
的
体积
公式怎么
证明
?
答:
7、利用微积分:根据圆的面积公式和高度
,利用微积分计算圆锥的体积。8、
利用立体几何
:利用立体几何的知识,通过几何方法证明圆锥体积公式。9、
利用物理方法
:将一定量的液体倒入圆锥形容器中,然后将液体倒出,通过液体位移和高度差计算体积。10、利用化学方法:将一定量的化学试剂倒入圆锥形容器中,然后将...
如何
证明圆锥
的
体积
公式
答:
根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式:
圆锥 V=1/3Sh S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径.证明
:把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n...
圆锥
的
体积
为什么是圆柱的三分之一如何
证明
答:
根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出
圆锥体积
公式:V=1/3sh,其中S是圆柱的底面积,h是圆柱的高,r是圆柱的底面半径。圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于...
...
圆锥
的
体积
为什么是圆柱的三分之一?如何
证明
(尽可能用高中以下的知...
答:
详细证明需要用到微积分,
初中
阶段一般是用实验
法证明
。即用同底等高的圆柱瓶与
圆锥
瓶,注满水后倒进量杯中,测出两者容积 .一个小圆柱和小圆锥,里面都是空心的,自己做试验,把圆锥装满水倒进圆柱,刚好在圆柱三分之一的位置,再倒两次,圆柱水刚满 ,所以 等高等底的确圆锥的
体积
为什么是圆柱的三...
如何
证明圆锥
的
体积
?
答:
设
圆锥
底半径为r,母线长l,高h,内切球半径R.全面积S,
体积
V.如图⊿AOE∽⊿ACD ∴ l/r=﹙h-R﹚/R l=r﹙h-R﹚/R S=πr²+πrl=πr²+πr²﹙h-R﹚/R=πr²h/R V=﹙1/3﹚πr²h=﹙1/3﹚[πr²h/R]×R=﹙1/3﹚SR ...
圆锥体积
推导有几种
方法圆锥
体的体积是怎样推导的
答:
1、
圆锥
体的
体积
由圆柱推导而来。2、设 h为圆台的高, r和R为棱台的上下底面半径, V 为圆台的体积。3、由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分(也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥)得到,所以计算体积的时候,可以先算出原来圆锥的体积。4、再减去和它相似的小圆锥的体积。5、圆锥被平行于底面...
如何
证明圆锥
的
体积
公式,为什么不能把他看成很过个三角形的体积加在...
答:
1、建议把
圆锥
切成片状,每个片都是个圆柱,用把每个圆柱
体积
相加。这个就是微积分的思路。分成无穷多份,每份高度Δh,某一个圆柱的底距
圆锥
顶为h。于是这个圆柱的体积为s*Δh。s可以用相似三角形先求出底面半径为S(h/H)^2=π*(hR/H)^2。其中S为圆锥底面面积,H为圆锥高度,R为圆锥底面...
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