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判断孤立奇点的类型
孤立奇点
怎么
判断
答:
孤立奇点分三类,
一是可去奇点,二是极点,三是本性奇点.基本方法是在该点局部幂级数展开.如果没有主要部分就是可去的
;如果只有有限项主要部分的就是极点;如果有无穷多项就是本性奇点.要搞懂还是要看书的。孤立奇点,数学术语,若f(z)在z0不解析,但在z0的某一去心邻域0<|z-z0|<δ内解析,则称z0...
孤立奇点的
三种
类型
答:
3、本质奇点(Essential
Singularity):函数在该点附近既无法用有限项Taylor级数展开,也不存在有限的主要部分,具有最强烈的奇异性质。例如,函数f(z)=e^1/z在z=0处有本质奇点。需要注意的是,孤立奇点是单复变函数论中的重要概念,对于深入理解和研究复变函数具有重要价值。孤立奇点和非孤立奇点的区...
什么样的点叫复变函数的
孤立奇点
?
答:
a为非孤立奇点的充要条件是a为奇点且存在一个点列趋于a
,例如1/(sin1/z)。z=0为奇点,存在z=1/2k派趋于0,即存在一个点列趋于a,则0为该函数的非孤立奇点。发展简况:复变函数论产生于十八世纪。1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时,法国...
1/sinz为什么是
孤立奇点
答:
孤立奇点分三类,
一是可去奇点,二是极点,三是本xing奇点
。基本方法是在该点局部幂级数展开。
如果没有主要部分就是可去的
;如果只有有限项主要部分的就是极点;如果有无穷多项就是本xing奇点。根据这个定义sin(0)=0,sin'(z)|z=0=cos(z)|z=0=1不等于0,所以是1阶的0——对于z=k*pi都是...
孤立奇点的
本性奇点
答:
定义:如果在洛朗级数中含有无穷多个z-z1的负幂项,那么孤立奇点z1称为F(z)的本性奇点
。例如:函数e^(1/z)以0为它的本性奇点。因为函数的展开式为:e^(1/z)=1+z^-1+(1/2!)*z^-2……+(1/n!)*z^-n综上所述,如果z1为F(z)的可去奇点,那么l i mF(z)(z→z1)存在且有限...
如何
判断
无穷远点是否为
孤立奇点
答:
观察
奇点的
邻域。要
判断
无穷远点是否为
孤立奇点
,可以观察奇点的邻域。在该点的邻域内存在其他奇点或者函数在该点附近没有定义,那么无穷远点就不是孤立奇点。但在该点的邻域内只有该点一个奇点,且函数在该点附近有定义,那么无穷远点可以被认为是孤立奇点。
本性奇点,
孤立奇点
一阶奇点 二阶奇点
答:
的本性奇点。
孤立奇点
即假设X是一个代数簇,P∈X是X上的一个奇点,如果存在一个包含P的开邻域(又称开集)U,使得U中不再包含其他的奇点, 那么就称P是孤立奇点。或如果函数F(z)在z1(1是下标)处不解析,但在z1的某一个去心领域0<|z-z1|<δ内处处解析,那么z1称为F(z)的孤立奇点。
问下列函数
有哪些孤立奇点
?各属于哪一种
类型
?如果是极点,指出它的级数...
答:
z=0就是极点,而且是3级极点。f(z)=z²(e^z-1)=z²(z+z²/2+z³/6+...)=z³(1+z/2+z²/6+...)显然括号里面的幂级数在z=0解析,而且z=0时这个级数不为0。根据零点阶数的定义,z=0是f(z)的3阶零点,所以是1/f(z)的3级极点。
几级
奇点的判断
方法- 老师说的我有点懵逼,到底怎么去判断它为一个函数...
答:
1/x^3+1/x^2就是有三阶极点。只决定于比较大的3。其他的需要用泰勒公式化成多项式的形式才能
判断
。
孤立奇点
分为本性奇点、可去奇点、和极点。本性奇点是指如sin(z+1/z)、e的z分之z+1次方等复合型中分母为0的点。可去奇点和极点都是指分母为0的点。将Z带入式子,分别求出为分母的m级...
10.(单选题,5.0分)sinz
判断
函数2的
孤立奇点
2=1是A一阶极点8二阶极点C...
答:
解析:对于一个复变函数,如果在某个点处,这个函数发生了无限大的振荡,那么这个点就是一个极点。极点有一、二、三...阶之分,表示振荡的幅度越来越剧烈,强烈程度越来越高。在本例中,函数2的
孤立奇点
2=1是一个二阶极点,意味着函数在这个点周围振荡幅度很大,且这种错乱程度较之一阶极点更强烈。
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