几级奇点的判断方法- 老师说的我有点懵逼,到底怎么去判断它为一个函数的几级极点啊?

如题所述

例如1/x^3就是有三阶极点。

1/x^3+1/x^2就是有三阶极点。只决定于比较大的3。

其他的需要用泰勒公式化成多项式的形式才能判断。

孤立奇点分为本性奇点、可去奇点、和极点。本性奇点是指如sin(z+1/z)、e的z分之z+1次方等复合型中分母为0的点。可去奇点和极点都是指分母为0的点。

将Z带入式子,分别求出为分母的m级极点(如果带入后,结果是0。继续求导,直到求导a次后,结果不为0,m=a),求分子的n级极点,n-m就是几级极点。当n-m为0,则为可去奇点。

扩展资料:

每一个极点之处,增益衰减-3db,并移相-45度。极点之后每十倍频,增益下降20db.零点与极点相反;每一个零点之处,增益增加3db,并移相45度。零点之后,每十倍频,增益增加20db。

闭环增益A0:a/1+ab=1/b(当a很大时),其中a为开环增益,b为反馈因子,可以理解为反馈量和输出量的比值,当开环增益趋近于无穷大时,闭环增益就是反馈因子的倒数。

参考资料来源:百度百科-极点

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第1个回答  2018-12-21
孤立奇点分为本性奇点、可去奇点、和极点。本性奇点是指如sin(z+1/z)、e的z分之z+1次方等复合型中分母为0的点。可去奇点和极点都是指分母为0的点。将Zº带入式子,分别求出为分母的m级极点(如果带入后,结果是0。继续求导,直到求导a次后,结果不为0,m=a),求分子的n级极点,n-m就是几级极点。当n-m为0,则为可去奇点。
第2个回答  2018-06-02
例如1/x^3就是有三阶极点。
1/x^3+1/x^2就是有三阶极点。只决定于比较大的3。
其他的需要用泰勒公式化成多项式的形式才能判断。
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