在数学物理方法中，怎样求奇点，还有怎么判断它的类型？

Question

如题所述

Answer 1

有时，我们研究的函数在区域上并非处处解析，而是在某些点或者某些子区域上不可导（甚至不连续或者根本没有定义），这些店就叫做奇点。怎么求？这个就是通过奇点的定义而看出来，如对sinz/z，很容易发现z=0是奇点。奇点的类型有三：将函数展成洛朗级数，即f(z)=Σak(z-z0)^k（1）级数无负幂项，奇点为可去奇点，如sinz/z（2）有限个负幂项，奇点为极点，如1/(z�0�5-1)（3）无穷多负幂项，奇点为本性奇点，如e^(1/z)另外的，有限个负幂项即lim(z→z0) f(z)=∞若lim(z→z0) (z-z0)^m×f(z)=有限非零，则称是m阶极点。