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利用导数判断数列单调性
判断数列单调性
的5种方法
答:
判断数列单调性的5种方法如下:
1、判断一个函数的单调性的常用方法:定义法,导数法,图象法,化归常见函数法,运用复合函数单调性规律
;2、证明一个函数的单调性的方法:定义法,导数法。
证明
数列单调性
的常见方法
答:
(3) Xn+1/Xn<=1 的使用是有条件的,要求数列所有项同号,通常用于正项数列。 对于交错数列,显然 Xn+1/Xn<0<1 但不是
单调数列
。对于3,2,1,0,-1,-2 类型的带有变号点的数列同样是不适用的。(4) 以上两种方法是常用方法但不是仅有的方法,例如
利用
求解通项公式对n的
导数
,根据导数...
高数中
数列
函数
导数
大于0时数列的
单调性
答:
现在我们已知的条件只有f(x)的
导数
大于0,还有an+1 与an的递推关系,实际上也就是f(x)与x的关系(那些误认为函数导数大于零,
数列
就递增的是没有理解数列是递推的关系,函数是映射的关系)当我们知道a1>a2的时候,就可以推出f(a1)>f(a2),对应的也就是a2>a3,根据数学归纳法可以知道,函数是...
证明
数列单调性
用
函数证明法 为什么一介
导数
大于0不能说明单调递增 详 ...
答:
一阶
导数
大于零,说明an和an+1有一样的
单调性
,an 增加(减小)时,an+1同样增加(减小)。这时
判断数列
的
增减性
,还需要比较数列前两个数的大小。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生...
可以通过
求导判断单调性
吗如Xn=(Xn
答:
你的意思是 对数列的递推式子求导么?那当然是不行的
如果是得到数列的通项式子 那求导之后 可以通过导数值的大于或小于0 判断单调递增或递减性
数列
递推公式化为函数形式后可以通过
求导判断单调性
?
答:
我是这么理解的,所谓的递推公式,就是说后一项是前一项的一个函数,对应法则就是递推公式f,所以对其
求导
可以
判断单调性
,不过我觉的这个方法只能用来判断前后两项的大小关系罢了,不能用来判断真个
数列
的单调性。总的来说这个方法我认为和不动点差不多。
导数
大于零,
数列
只能确定
单调性
,不能确定单增还是单减?
答:
导数
大于零,
数列
只能确定
单调性
,不能确定单增还是单减,这句话是正确的。说明F(x)单调递增,说明a(n)增,a(n+1)也增,a(n)减,a(n+1)也减,只能说明二者单调性相同。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点
可导
,...
为什么不能
用导数判断数列
的
单调性
?那么数列的单调性怎么判断呢?
答:
你好!其实
用导数
只是得到数列是
单调
的 这个足以证明数列一定是 严格单调递增 或 严格单调减少 其中一个情况 单是并没有具体说明 单调递增 还是 单调减少 所以这个还需要
运用数列
a(n+1)- a(n)的符号来
判断
出来 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若...
如何
判断
一个
数列单调性
?
答:
3.
利用
函数性质:将
数列
看作是一个离散的函数,利用函数的
单调性
来证明数列的单调性。例如,如果数列是一个增函数,那么它的
导数
必须大于等于0;如果数列是一个减函数,那么它的导数必须小于等于0。4.利用不等式性质:对于任意的正整数n,构造一个关于n的不等式,使得当n增大时,不等式的左边减小而...
已知数列{an}中an=(3n-2)/(n+3),
判断数列
{an}的
单调性
。怎么证明啊?我...
答:
判断
函数的
单调性
最好要
用导数
来证明!证明:an==(3n-2)/(n+3),推出an的导数an'=(3n-2)'(n+3)-(n+3)'(3n-2)/(n+3)^2 整理得:an'=11/(n+3)^2 当an'>0时,an为单调递增 当an'<0时,an为单调递减 我们看an'=11/(n+3)^2 分母11>0 所以 主要看分子 分子(n+3)^...
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