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利用导数判断数列单调性
高考数学必考题型
答:
题型二:运用三角函数性质解题,通常考查正弦、余弦函数的
单调性
、周期性、最值、对称轴及对称中心。题型三:解三角函数问题、
判断
三角形形状、正余弦定理的应用。题型四:
数列
的通项公式的求法。题型五:数列的前n项求和的求法。题型六:
利用导数
研究函数的极值、最值。题型七:利用导数几何意义求切线...
设函数 .(1) 当 时,求函数 的极值;(2)若 ,证明: 在区间 内存在唯一的...
答:
(1)极大值 ,无极小值;(2)详见解析;(3)
数列
是单调递减. 试题分析:(1)当 时,函数 ,于是可
利用导数
研究函数的
单调性
与极值;(2)当 时, 要证 在区间 内存在唯一的零点,只要证 在区间 内单调且 即可;(3)先求 和 ,再根据 得到 ,结合(2)的...
数学疑问一个(1+1/n)的n次方这个
数列
为什么是
单调
递增哩
答:
1)定义法 a.设x1、x2∈给定区间,且x1<x2 b.计算f(x1)- f(x2)至最简。c.判断上述差的符号。2)求导法
利用导数
公式进行求导,然后
判断导函数
和0的大小关系,从而
判断增减性
,导函数值大于0,说明是增函数,导函数值小于0,说明是减函数,前提是原函数必须是连续且可导的。
递归
数列
的
单调性
如何
判断
比如X(n+1)=2+1/(Xn) 这个数列不存在单调性...
答:
题目有没有不标准啊???上式一化简就简单到马上知道其
单调性
直接
求导
,再与0作比就行了。加油哦!
方法二,
导数
大于零,不就是递增么?为什么只能
判断
是
单调
。
答:
比较的对象不同,y这个函数是递增的,但是第一个a2相当于a1的函数,即a2是y的角色,a1是x的角色,
用
a2和a1比较,是用y和x比较,a2<a1,a2又作为下一个(a3)的x,因为y是单增的,而a2小于a1,相当于在x轴上a2在a1的左边,所以a2作为自变量x对应的因变量y即a3小于a1作为自变量x对应的因变量y...
证明
数列
有界性的三种方法
答:
周期性是指
数列
的各项按照一定的周期重复出现。3、数列在日常生活中和数学研究中都有广泛的应用。比如在物理学、工程学、经济学等领域中,经常会
用
到数列的概念和特性来解决各种问题。同时,数列也是数学研究的一个重要领域,它涉及到许多深入的概念和方法,如极限、
导数
、积分等。
数列
的
单调性
答:
假如x1<x2,f(x1)<f(x2) y=f(x)递增 an=f(n)ax1<ax2 an=f(n)递增 所以正确。
怎么
判断数列
的
单调性
? 给一个通法. 是不是算an>=an+1,an
答:
通法:1.对基本
数列
,即等比数列和等差数列可用下列
判断
法.等差数列的公差大于零是递增数列;小于零是递减数列.各项为正的等比数列的公比大于1是递增数列;大于零且小于1是递减数列.2.对非基本数列,即其他数列可用下列判断法.an>a(n+1)是递减数列; an ...
什么是函数的
单调性
答:
复合法:用来求复合函数的
单调性
,就是那个同增异减的
导数
法:求出原函数的导数,若导数>0,则是增,反之则减 函数的单调性是研究当自变量x不断增大时,它的函数y增大还是减小的性质.如函数单调增表现为“随着x增大,y也增大”这一特征.与函数的奇偶性不同,函数的奇偶性是研究x成为相反数时,y是否...
高等数学,递归
数列
极限的一道题。 16题,我的问题是这样。 fx确实是单...
答:
解答确实有问题。应该看y和x迭代列的变化而不是y的
单调性
。这个
数列
在初项大于根号3时是递减的,在初项小于根号3时递增,在初项等于根号3时为常
数列
。
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