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厄米算符本征值特点
高等量子力学 第三章
本征
矢量和
本征值
答:
厄米算符的本征值问题有两个重要的性质:(1)厄米算符的本征值都是实数
。若A是厄米算符,则用左乘(3.1)式两边,得Aa我们已经证明过A是实数,所以a必定是实数。(2)厄米算符属于不同本征值的两个本征矢量相互正交。设A1a11,A2a22,a1a2那么又有,2A1a121*2A1A21a221a221a221二式相减,得a1...
厄米算符
的基本内容
答:
厄米算符具有一些重要的性质:(1)在任何状态下,厄米算符的本征值必为实数
;(2)在任何状态下平均值为实数的算符必为厄米算符;(3)厄米算符的属于不同本征值的本征函数彼此正交;(4) 厄米算符的本征函数具有完备性。 量子体系中的可观测量(力学量)用线性厄米算符来描述是量子力学的一个基本假...
厄米
共轭
算符
,应该怎么去理解?它的物理意义是什么?能不能通俗易懂的进 ...
答:
厄米算符的本征值,就像一把量尺,测量的是那些在物理实验中实际可观察的物理量。
它们的特点就是保证了这些量是实实在在,而非虚无缥缈的
。这使得我们的理论预测与现实世界的接触有了坚实的基础。2. 正交本征矢量的魔力 更令人惊叹的是,厄米算符的本征矢量之间遵循严格的正交性,这意味着它们构成了一...
厄米算符
平方的平均
值特点
答:
厄米算符平方的平均值特点如下。
1、厄米算符的平均值是实数。2、在任何状态下平均值均为实数的算符必为厄米算符。3、厄米算符的本征值为实数
。4、厄米算符属于不同本征值的本征函数正交。
动量
算符
的
本征值
是什么值?
答:
厄米算符的定义:
1、在任何状态下,厄米算符的本征值必为实数
;2、可以观测的物理量要用厄米算符来表示。以上以两条是互通的,因为真实物理世界的观测量(比如物体质量,动量,能量等等)本征值必然是实数,不可能测量一个物体的质量得到虚数。因此只有厄米算符能满足这个特点;正因为所有的物理观测量在...
证明
厄米算符
对应不同
本征值
函数彼此正交。
答:
1.
厄米算符
的
本征值
为实数 a<x,x>=<x,ax>=<x,Ax>=<Ax,x>=<ax,x>=a'<x,x> (第三个等号运用厄米共轭性质,其他都是内积的性质)2.厄米算法不同本征值的本证函数正交 b<x,y>=<x,by>=<x,Ay>=<Ax,y>=a'<x,y>=a<x,y> a不等于b (第三个等号运用厄米共轭性质,第四个...
线性
厄米算符
的
本征值
与本征函数有哪些性质?
答:
本征值
是实数,属于不同本征值的的不同本征函数正交
什么是
厄米算符
,不要复制粘贴
答:
1,
在任何状态下,厄米算符的本征值必为实数
;2,可以观测的物理量要用厄米算符来表示。以上两条可以说是互通的,因为真实物理世界的观测量(比如物体质量,动量,能量等等)本征值必然是实数,你不可能测量一个物体的质量得到虚数的。因此只有厄米算符能满足这个特点;正因为所有的物理观测量在量子理论的...
线性
算符
有那些
特征
?
答:
一个算符若满足乘法分配律,则称为线性算符。如▽(ψ2+ψ1)=▽ψ2+▽ψ1,若满足∫ψ1*Rψ2dτ=∫ψ2(Rψ1)*dτ 则称为自共轭算符。量子力学需要用线性自共轭算符,是要保证算符所对应的本征函数的
本征值
为实数。
厄米算符
在量子力学中的应用。量子力学的波函数是定义在希尔伯特空间中。
厄米
特矩阵的
特征值
答:
实数。
厄米
特矩阵是一种特殊的复对称矩阵,其
特点
是矩阵的共轭转置等于其本身。由于厄米特矩阵具有这种特殊的性质,
特征值
都是实数。这一性质在量子力学中尤其重要,在量子力学中,许多
算符
都可以表示为厄米特矩阵,特征值代表了可观测的物理量。在数学上,一个矩阵满足共轭转置等于其本身,即H=H,那么...
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