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反函数等于原函数的导数吗
反函数
的导数
与原函数的导数
的关系是什么
答:
从几何意义上去理解,原函数和反函数关于y=x对称,原函数的导数和反函数的导数自然也关于y=x对称,
所以原函数的导数和反函数的导数互为反函数
为什么说
反函数
的导数就
是原函数的导数
呢?
答:
原函数的导数等于反函数导数的倒数设y=f (x)
。其反函数为x=g (v)可以得到微分关系式: dy= (df/ dx) dx, dx= (dg/ dy) dy。那么,由导数和微分的关系我们得到:原函数的导数是df/ dx=dy/ dx。反函数的导数是dg/ dy=dx/ dy。所以,可以得到df/ dx=1/ (dg/ dx)。1、反函数的定...
反函数与
它的
原函数
在
导数
上
有什么
关系吗?
答:
解:令y=f(x)为
原函数
,那么y'=f'(x)也就
是
f(x)
的导数
.那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]',对其求导,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)对于
函数的反函数
,应该将y与x互换,也就是把反函数作用的对象变为x,这样1=f'(x)*f^(-1)(x)...
反函数与原函数的导数
是什么关系呢?
答:
根据反函数的性质,
反函数的导数与原函数的导数互为倒数
。具体来说,如果一个函数f(x)的导数为f‘(x),那么它的反函数f^-1(x)的导数就是f‘(x)的倒数,即(f^-1)’(x) = 1 / f‘(x)。四、反函数导数的计算方法 计算反函数的导数需要先求出原函数的导数,然后将导数取倒数得...
反函数与原函数的导数
关系是什么??
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点
的导数
与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是
反函数与原函数
关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
反函数导数
和
原函数导数
之间有关系么?
答:
关于限定定义域,可以参考反三角函数,比如sinx
与
arcsinx,两者一
是
周期函数,一个不是;且值域与定义域并不完全相等。严格来说,sinx是没有
反函数的
,这里只取单调的一段。但两函数坐标系却以y=x为轴对称,于是有切线斜率的乘积:dy/dx*dx/dy=1。所以,
反函数导数
和
原函数导数
成倒数关系。
反函数导数与原函数导数
关系
答:
在
原函数
y=f(x)中,我们求
的导数
,从几何意义上说,就
是
x轴正半轴转到切线的角度的正切 而
反函数
x=f^-1(y)中,我们求的导数,从几何意义上说,就是y轴正半轴转到切线的角度的正切。而这两个函数在同一个x-y坐标系内是同一条曲线,在同一个点(x0,y0)处是同一条切线。这同一条...
“
反函数
”
与
“
原函数
”
的导数
关系
是
什么?
答:
反函数的导数
=
原函数导数
的倒数。y=f(x)的反函数为x=f^(-1)(y),对发f(x)求导f'(x)=1/f^(-1)'(y),即dy/dx=1/(dx/dy)关系是指人与人之间,人与事物之间,事物与事物之间的相互联系。市场营销中的关系是指精明的市场营销者为了促使企业交易成功而与其顾客、分销商、经销商、供应商...
f(x)的
反函数的导数
可否理解为
原函数
对y的求导
答:
可以,f(x,y)=0,既可以对x
求导
,也可以对y求导
反函数与原函数的
关系公式
答:
原函数的导数等于反函数导数
的倒数。设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。原函数:是指对于一个定义在某区间的...
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