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反函数fx和gx的关系
函数y= f(x)
与函数
x= g(y)互为
反函数
。
答:
互为反函数的两个函数的导数没有关系
。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。反函数...
f(x)
与
g(x)互为
反函数
,为什么f[g(x)]=x?
答:
反函数
x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。一般地,如果x与y关于某种对应
关系
f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的...
若g(x),f(x)互为
反函数
,则g(f(x))=x.如何证明啊???
答:
反函数
x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。一般地,如果x与y关于某种对应
关系
f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的...
gx
为
fx的反函数
答:
是的。分析:对于函数fx的反函数,可以用gx表示,也可以用f-1x表示
。性质 (1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的。(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。(4)偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在...
f(x)的
反函数
是g(x),f(g(x))等于多少?
答:
f(g(x))等于y。解析过程如下:因为
反函数的反函数
就是本身;就相当于一个函数求导后再积分结果是本身。例如:若f(x)=y; 则f(x)的反函数g(y)=x;则 f(g(y))=f(x)=y。
fxg是什么意思(fyg格式是什么意思)
答:
如果gx是
fx的反函数
,那么可以得出以下结论:对于任意的x值,当它通过fx函数得到y值后,再通过gx函数将y值作为输入,将会得到原始的x值。换句话说,gx函数可以将
fx函数的
输出值逆向映射回原始的输入值。这意味着
fx和gx函数
互为反函数,它们的组合将会得到恒等函数。这种
关系
在数学和实际问题中具有重要...
证明f和g是
反函数
?f(x)=x+7,g(x)=x-7
答:
(一)函数f(x)的因变量作为一个新的函数g(x)的自变量,而把这个函数f(x)的自变量作为新的函数g(x)的因变量,称这两个函数f(x)和g(x)互为
反函数
。(二)本题中,对于f(x)=x+7,即y=X+7 可以写成x=y-7 这时,令x=y,y=x,得:y=x-7 即g(x)=x-7 ...
g(x)是f(x)的
反函数
是什么意思?f(x)的反函数难道不是g(y)吗?怎么g(x...
答:
说g(x)是f(x)的
反函数
,是说用y来表示因变量,x来表示自变量,表示出来的方程为g(x)和f(x),虽然个(x)的方程是通过y=f(x)→x=g(y)划过来的,但是如果按照自变量和因变量来定义的话,f(x)的y在g(y)中就是因变量,可以换成x,自然f(x)的x就换成了y,这个x和y已经和f(x)里...
反函数的
二阶导数
答:
3、假设
fx
的导数为
fx
,那么fgx的导数可以通过将gx替换为fx并对fx求导来得出。同理,如果fx具有
反函数gx
,并且fx存在,那么fgx的导数可以通过将gx替换为fx并对f'x求导来得出。反函数的二阶导数在某些情况下是很有用的。函数的作用 1、描述变量关系:函数可以用来描述两个或多个变量之间
的关系
。通过...
高中数学 第四个,什么是
反函数
为什么说
gx和fx
是反函数,求具体解释
答:
反函数的
性质之一就是与原函数关于y=x对称。实际上关于y=x对称,也就是将y变成x,x变成y,那不就是反函数了嘛。设f'=dy/dx,反函数x=g(y), 反函数的导数g'=dx/dy=1/f'
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