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可去奇点的留数
奇点
是否
可去
?
答:
您好,答案如图所示:
可去奇点的留数
都是0 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
怎样证明函数在其
可去奇点
处
的留数
为0
答:
留数等于洛朗展式中-1次项的系数。在
可去奇点
处的洛朗展式没有负幂项,因此,洛朗展式中-1次项的系数为0.故可去奇点处
的留数
为0。
z=∞是函数f(z)的
可去奇点
,f(z)在z=∞处
的留数
一定为0吗?
答:
如图所示:不一定是0,以下提供两个例子
(z)的
可去奇点
为无穷远∞,
留数
Res(f(z),∞)为什么不一定为零
答:
举一个反例便知:f(z) = 1/z,它在无穷远点的极限是0,是
可去奇点
。根据扩充复平面内所有
奇点的留数
和为0知,f(z)在∞的留数等于f(z)在0处留数的相反数,后者等于1,故Res[f(z),∞] = -1。通过这个例子知道,无穷远点是可取奇点,但留数不一定为0,这和位于复平面上的奇点的性质是不...
函数cosz为有界函数正确吗?函数在
可去奇点
处
的留数
为0正确吗?
答:
cosz不是有界函数 函数在
可去奇点处的留数
为0 故(1)错误 (2)正确
复变函数途中第十题,求
奇点
类型和
留数
。
答:
(10)使分母=0的z为一级极点 有无穷多个 再利用公式求奇点处
的留数
z=无穷大为
可去奇点
,留数=0 过程如下:
高等数学中
留数
和求导是什么意思?
答:
本性
奇点的留数
就是所求和的相反数。资料扩展:在复分析中,一个函数的本性奇点(Essential Singularity)又称本质奇点,是奇点中的“严谨”的一类。1.
可去奇点
:可去奇点是指函数在某一点处没有定义,但是这个点可以被连续地拓展,使函数在该点附近连续。这种奇点的典型例子是有理函数在分母为零的点上...
一个函数,有一个数不是它的极点,那它
的留数
怎么算
答:
不是极点的话,只有两个可能性:
可去奇点
:
留数
结果 = 0,因为函数在域内解析 本性奇点:高阶导数公式不适用,需要用Laurent级数展开,直接找出1/z项的系数c_(-1)
...但是函数在0处极限不存在,和定理中极限为无穷时,孤立
奇点
为...
答:
无穷远点为
可去奇点
留数
=0 z=0不是孤立奇点 其他的都是一级极点 利用极限求留数 过程如下:
复变函数中
奇点
类型和
留数
答:
他不是极点。是个本性
奇点
。因为展开成洛朗级数时,有无限个负幂项。不是c-1找不到,是C-1=0 所以留数就是0 如果取倒数,因为z->0时,sin(1/z)/z^3可能取正无穷,也可能取负无穷。所以lim(z->0) (z^3/sin(1/z))=0 那么z=0点此时是个
可去
极点。z=0点
的留数
为0 ...
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