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四阶行列式余子式求和
一个
四阶
层
行列式
,求某一行的各元素的代数
余子式
之和,怎么求呀~老师...
答:
只需要将第1行的元素,全部替换为1,然后求这个新的
行列式
,即可
已知
四阶行列式
,怎么求它的某一行
余子式
之和,
答:
第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式
,所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。在n阶行列式中,划去元aij所在的第i行与第j列的元,剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。
四阶行列式
中的两个元素的代数
余子式
之和怎么求
答:
将
行列式
中该行
4
个元素中,这两个替换为1、-1(根据行列号之和的奇偶决定)另两个元素替换为0 然后求这个新行列式即可 这两个元素如果是同列的话,就替换相应的列。
4阶行列式
例题求一行代数
余子式
和
答:
前面写的1的意思是所求代数
余子式
前的系数均为1。根据
行列式
展开定义,行列式等于行列式的某一行每个元素乘以每个元素对应的代数余子式再相加,而代数余子式的定义是出去某元素所在行和列剩下的行列式,在乘以(-1)^(i+j)。注意到题中所求的代数余子式和对应元素是什么没有关系,而代数余子式的值...
四阶行列式
的代数
余子式
之和用四个1代替目的是什么?除了知道它是某行...
答:
用4个1代替,是为了用新行列式来计算代数余子式的和,
因为新行列式的值等于所求的代数余子式之和
。
四阶行列式
怎么计算
答:
解法一:将第一行第一个数乘以它的代数
余子式
,加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式,加上第一行第三个数乘代数余子式,加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式;解法二:将
四阶行列式
化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数。将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四...
线性代数中
4阶
矩阵求某行的代数
余子式
之和,把那一行数字全换成1,然后...
答:
1)不要把《行列式》和《矩阵》的运算(其实更可以说 概念)搞混了;2)你的问题,其实应该是【
4阶行列式
求某行的代数
余子式
之和】,而不是【4阶矩阵求某行的代数余子式之和】;3)这样替换后,只需计算【新行列式】的值即可。(可以有:硬算法、化三角法、逐步降阶法、用软件(如 excel)...
如何计算
四阶行列式
?
答:
n
阶行列式
的计算 首先给出代数
余子式
的定义。在行列式 中划去元素aij所在的第i行第j列,剩下的(n-1)2个元素按原来的排法构成一个n-1阶的行列式Mij,称Mij为元素aij的余子式,Aij=(-1)i+j Mij称为元素的代数余子式。设 Aij表示元素aij的代数余子式,则下列公式成立:...
4阶行列式
的第一行元素为1、2、3、4,其
余子式
分别为多少
答:
4阶行列式
的第一行元素为1,2,3,4,其对应的
余子式
为1,2,3,4,则该行列式的值等于-10。计算过程:根据行列式的性质,某一行元素乘以其对应的代数余子式的值相加就可以得出行列式的值,所以题中的行列等于1*(-1)^(1+1)*1+2*(-1)^(1+2)*2+3*(-1)^(1+3)*3+4*(...
求解
4阶行列式
怎么用代数
余子式
算
答:
解:由题意,A31、A32、A33、A34是
行列式
D第三行元素的代数
余子式
。其中D= 3 1 -1 2 -5 1 3 -
4
2 0 1 -1 1 -5 3 -3 现构造一个新的行列式G,使G= 3 1 -1 2 -5 1 3 -4 1 3 -2 2 1 -5 3 -3 ∴G与D除了第三行元素不同,其余元素均对应相等。
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