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四阶行列式余子式例题
已知
4阶行列式
D中第1行的元素分别为1,2,0,-4,第3行元素的
余子式
依次...
答:
【答案】:由题设知,a11,a12,a13,a14分别为1,2,0,-
4
;M31,M32,M33,M34分别为6,x,19,2从而得A31,A32,A33,A34分别为6,-x,19,-2由
行列式
按行(列)展开定理,得a11A31+a12A32+a13A33+a11A34=0,即1×6+2×(-x)+0×19+(-4)×(-2)=0所以x=7 ...
求解
4阶行列式
怎么用代数
余子式
算
答:
解:由题意,A31、A32、A33、A34是
行列式
D第三行元素的代数
余子式
。其中D= 3 1 -1 2 -5 1 3 -4 2 0 1 -1 1 -5 3 -3 现构造一个新的行列式G,使G= 3 1 -1 2 -5 1 3 -4 1 3 -2 2 1 -5 3 -3 ∴G与D除了第三行元素不同,其余元素均对应相等。
⒋写出
4阶行列式
中元素 的代数
余子式
,并求其值. 请看下面图片,请写出...
答:
a41=
4
3 6 ×(-1)^(4+1)2 -5 3 ={(0×3×3)+(2×6×2)+[4×(-5)×0]-[(2×3×0)+(-5×6×0)+(4×2×3)]}×(-1)=0
4阶行列式
的第一行元素为1、2、3、4,其
余子式
分别为多少
答:
4阶行列式
的第一行元素为1,2,3,4,其对应的
余子式
为1,2,3,4,则该行列式的值等于-10。计算过程:根据行列式的性质,某一行元素乘以其对应的代数余子式的值相加就可以得出行列式的值,所以题中的行列等于1*(-1)^(1+1)*1+2*(-1)^(1+2)*2+3*(-1)^(1+3)*3+4*(...
四阶行列式
用代数式展开的方法怎么求?
答:
1、解法一: 第一行第一个数乘以它的代数
余子式
,加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式,加上第一行第三个数乘代数余子式,加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式; 2、解法二: 将
四阶行列式
化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数。 代数余子式展开技巧:显然第...
已知某
四阶行列式
的第2行的元素依次为2,-1,m,6,第3行的
余子式
的值依次...
答:
其对应的代数
余子式
:3,-9,-3,1 这行余子式乘以第二行元素并加和,值为0:有3*2-1*(-9)-3m+6=0 即6+9-3m+6=0 解得m=7 性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n
阶行列式
|αij|中某行(或列);...
四阶行列式
怎么做?代数
余子式
什么意思?完全不懂~
答:
=-1×[(-
4
)×36-4×4]=4×(36+4)=4×40=160 注:1、
余子式
是指将
行列式
中某元素a所在的行(第 i 行)、列(第 j 列)去掉,再将剩下的元素次序不变地写出来构成一个比原行列式低一
阶
的行列式,这个低一阶的行列式就叫做元素a的余子式。2、a的余子式与(-1)^(i+...
求解
4阶行列式
怎么用代数
余子式
算
答:
1| = |0 0 1| |-1 0 0| |0 1 0| =1*(-1)*1=-1 解读:实际上A和A1的A41,A42,A43,A44是相同的,这里既然要求A41+A42+A43+A44,那不妨用一下A的前三行,填上(1,1,1,1)构成A1,计算一个新的
四阶行列式
A1的值,而不用计算三个三阶行列式的值,从而简化了计算 ...
已知
4阶行列式
中第3列元素依次为-1,2,0,1,他们的
余子式
分别为5,3,
答:
根据性质有D=a13A13+a23A23+a33A33+a43A43=(-1)×5+2×(-3)+0×(-7)+1×(-
4
)=-15。由于
阶行列式
D中第三列元素依次为-1,2,0,1,它们的
余子式
依次分别为5,3,-7,4。所以行列式D可以按第三列展开,可得:|D|=(-1)×5-2×3+0×(-7)-1×4=-15。性质 ①行列式A中...
已知
四阶行列式
D中第二列元素依次为-1.2.0.1它们的
余子式
依次为5.3.-7...
答:
行列式
的值等于该行的元素乘以他们各自的代数
余子式
后的和。对于本题,已知余子式,代数余子式为 (-1)^(i+j) Mij Mij为对应的余子式。所以D=-1*(-1)²⁺¹*5+2*(-1)²⁺²*3+0*(-1)²⁺³*(-7)+1*(-1)²⁺&...
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