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图的强连通分量
请问数据结构中
图的强连通分量
是什么?能具体解释一下吗?
答:
有向
图的
极大强连通子图,称为
强连通分量
(strongly connected components)。在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图。
强连通分量
的具体含义是什么?
答:
定义:在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图。非强连通图有向
图的
极大强连通子图,称为
强连通分量
(strongly connected components)。我的理解:在一个强连通分量中的任一点都能到达该强连通分量...
什么是
强连通
,单向连通,弱
连通图
。
答:
强连通图:有向图 G=(V,E) 中,若对于V中任意两个不同的顶点 x和 y,都存在从x到 y以及从 y到 x的路径,则称 G是强连通图。相应地有
强连通分量
的概念。强连通图只有一个强连通分量,即是其自身;非强连通的有向图有多个强连分量。单向
连通图
:设G=<V,E>是有向图,如果u->v意味着...
对于下面的有向图,请给出该
图的
(1)
强连通分量
,(2) 每个顶点的入度和出...
答:
第1小题,涉及“
连通分量
”概念,特别注意是一个
图的
每个连通量是不相交的子图 第2小题,根据度的定义可直接求解
求用简单语言讲一下数据结构中的关键路径和
强连通分量
。急...
答:
有向图
强连通分量
:在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通,则称G是一个强连通图。非强连通图有向
图的
极大强连通子图,成为强连通分量(strongly connected components)。下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通...
Tarjan算法求
强连通分量
答:
首先先要明确概念:强连通图意为在该图中任意两点间都能够相互到达,而
强连通分量
即为一个强连通图中的子图,如图中{1,2,3,4}、{5}、{6}即为强连通分量 求强连通分量传统的算法有Kosaraju和Tarjan算法,在这里主要解释Tarjan算法。Tarjan算法是基于对图深度优先搜索的算法,每个强连通分量为搜索树中...
顶点数目大于一
的强连通分量
一定有环吗
答:
是的,
强连通分量
就是强连通图(所有顶点两两之间都有路径)的一个子图,只要顶点大于1,必然有环。(值得一提的是,强连通对应有向图,连通对应无向图)
有向图中,任意一个环上的所有点一定在某个
强连通分量
中,对吗?
答:
如果在强连通的顶点集合S中加入其他任意顶点集合后,它都不再是强连通的,那么称S是原图的一个
强连通分量
。根据以上两个定义,有向图中,任意一个环上的所有点一定在某个强连通分量中,这句话应该是没问题的。只是注意这个环本身可能就是一个强连通分量,当然也可能不是,但是是强连通分量的一个子集...
数据结构之
图的
定义和相关概念
答:
根据
图的
定义,边是代表顶点之间的关系,所以边必须有两个端点,上面的图片中有一条边只有一个端点,完全不符合图的定义所以不是图,所以更不能称之为子图 连通和强连通定义如下
连通图
和强连通图的定义如下 N个顶点的连通图和强连通图最少有多少条边?连通分量(极大连通子图)与
强连通分量
(极大强...
强连通
的概念
答:
在计算机图论中,
强连通
(Strongly Connected)是指有向图G(Directed Graph)中任意两点v1、v2之间都存在着v1到v2的路径(path,若途径的点和边都不重复,则称为路径)及v2到v1的路径。定理:一个有向图是强连通的,当且仅当G中有一个回路,它至少包含每个节点一次。证明:充分性如果G中有一个回路...
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