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图的最小生成树怎么求
数据结构算法 试题 急! 试构造下
图的最小生成树
,要求分步给出构造过程...
答:
求
最小生成树
. 先将所有边的权值按照从小到大排序: 顶点 顶点 边的权值v1 v4 2v1 v3 4v2 v3 5v3 v4 5v1 v2 6v2 v5 6v4 v5 7v2
怎么
判定
最小生成树
?
答:
n个点用n-1条边连接,形成的图形只可能是树。可以这样理解:树的每一个结点都有一个唯一的父亲,也就是至少有n条边,但是根节点要除外,所以就是n-1条边。那么,对于一张n个点带权图,它的生成树就是用其中的n-1条边来连接这n个点,那么
最小生成树
就是n-1条边的边权之和最小的一种方案...
如何
找出图G
的最小生成树
?
答:
求
最小生成树
的克鲁斯卡尔算法:①将带权连通图G=<n,m>的各边按权从小到大依次排列,如e1,e2,…,em,其中e1的权最小,em的权最大,m为边数。②取权最小的两条边构成边集T0,即T0={e1,e2},从e3起,按次序逐个将各边加进集合T0中去,若出现回路则将这条边排除(不加进去),按此法一直...
...请分别按Prim算法和Kruskal算法求
最小生成树
.
答:
1)将n个顶点看成n个集合;(2)按权值由小到大的顺序选择边,所选边应满足两个顶点不在同一个顶点集合内,将该边放到生成树边的集合中。同时将该边的两个顶点所在的顶点集合合并;(3)重复(2),直到所有的顶点都在同一个顶点集合内。注意:1.
最小生成树
不唯一。2.该图从节点最小开始。
3.
最小生成树
算法
答:
在一给定的无向连通图 G = (V, E) 中, (u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边, w(u, v) 代表此边的权重;若存在 T 为 E 的子集, G' = (V , T) 构成的图为 G 的生成树,使得的 ∑w(T) 最小,则此 T 为 G
的最小生成树
。最小生成树其实是...
怎么求
一幅
图像的最小生成树
答:
两种算法:举例说明:给出下图计算其
最小生成树
。算法一:算法二:
...分别用普里姆和克鲁斯卡尔算法生成
最小生成树
(假设以1为起点,试...
答:
然后从与这棵树相接的边中选取一条最短的边,并将这条边及其所连顶点并入当前树中,得到一棵有3个顶点的树。以此类推,直到图中所有顶点都被并入树中为止,此时得到的生成树就是
最小生成树
。2)克鲁斯卡尔算法思想先将边中的权值从小到大排序,每次找出候选边中权值最小的边,就将该边并入生成树...
最小生成树
答:
权最小的生成树称为G
的最小生成树
(Minimum SpannirngTree)。最小生成树可简记为MST。应用广泛生成树和最小生成树有许多重要的应用。【例】网络G表示n各城市之间的通信线路网线路(其中顶点表示城市,边表示两个城市之间的通信线路,边上的权值表示线路的长度或造价。可通过求该网络的最小生成树达到求解通信线路...
[图]
最小生成树
-Prime算法和Kruskal算法
答:
n = 1,显然能够找到
最小生成树
。归纳过程:假设 Kruskal 算法对 n ≤ k 阶图适用,那么,在 k + 1 阶图 G 中,我们把最短边的两个端点 a 和 b 做一个合并操作,即把 u 与 v 合为一个点 v',把原来接在 u 和 v 的边都接到 v' 上去,这样就能够得到一个 k阶图 G'(u ,v ...
克鲁斯卡尔算法求
最小生成树
?
答:
2:按权值由小到大的顺序选择边。所选边应满足两个顶点不在同一个顶点集合内。将该边放到
生成树
边的集合,同时将该边的两个顶点所在的集合合并。这是书上的描述,可能有点难理解,这里解释一下:首先,选择权值
最小
的边,即为图中的(a,c)边,此时a,c满足不在同一个顶点集合内,将这个边记录...
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