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圆锥的体积为什么是圆柱的1/3
圆锥体积为什么
只占三分之一?
答:
因为圆锥的体积等于3分之一的底面积乘以高;而圆柱的体积等于底面积乘以高
;所以说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
一个圆锥所占空间的大小
,叫做这个圆锥的体积。 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出圆锥体积公式: ,其中S是圆柱的底...
圆锥的体积为什么是圆柱的三
分之一
答:
一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
。根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出圆锥体积公式:,其中S是圆柱的底面积,h是圆柱的高,r是圆柱的底面半径。
圆锥为什么是圆柱的1/3
答:
对比这两个公式,可以发现圆锥的体积是
相同底面半径和高度的圆柱体积的1/3
。
这是因为圆锥是一个三维图形,其顶点到底面的所有连线(即母线)都相交于同一点
,这使得圆锥的空间占用比圆柱小。具体来说,当我们将一个圆锥和一个相同底面半径和高度的圆柱进行比较时,可以想象将三个这样的圆锥堆叠起来,...
圆锥为什么是圆柱的1/3
答:
圆锥体积是圆柱体积1/3的原因如下:当一个圆锥被压缩成一个小球时,其体积会减小到原来的1/3
,圆锥的体积公式为V=1/3πr2h,其中r是底面半径,h是高。当圆锥被压缩时,底面半径和高都会减小,但它们的乘积保持不变。因此,圆锥的体积会减小到原来的1/3。
圆锥为什么是圆柱的1/3
答:
由于三角形的面积是矩形面积的三分之一,因此圆锥体积也就等于圆柱体积的三分之一
。从“同样底面+同样高”的圆柱体到圆锥体,可以看作是在点的维度上收缩了1/3,因此要乘以1/3。这种方法较为抽象,但可以从正方体的类比中理解。从顶面到顶线,到顶点,三个几何体的体积依次是原始正方体的1/2、...
圆锥的体积为什么是圆柱的三
分之一如何证明
答:
一个圆锥所占空间的大小
,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出圆锥体积公式:V=1/3sh,其中S是圆柱的底面积,h是圆柱的高,r是圆柱的底面半径。圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的...
为什么圆锥体积是圆柱体积的1/3
? 要数学方法
答:
即
圆锥的体积等于
与它等底等高的
圆柱体积
的
3
分之
1
初中的话可以用类似于微积分的方法证明。设圆锥高为h,底部半径为r,把圆锥等分为k份,每份看做
一
个小圆柱。则第n份
圆柱的
高为h/k, 半径为n*r/k。则第k份圆柱的体积为h/k*pi*(n*r/k)^2=Pi*h*r^2*n^2/k^3 总的体积为Pi*h*r...
圆锥的体积为什么
就
是圆柱的
体积
的1/3
呢?
答:
小学是用物理实验的方法来证明,就是用铁皮分别做
一
个圆锥体和一个圆柱体,并且使它们等底等高,然后把圆锥体(底面不封死)倒过来,盛满水,倒入圆柱体(两个底面封住其中一面)内,这样反复三次,结果水刚刚倒满圆柱体,通过这个实际操作证明"
3
个
圆锥体的体积
(容积)等于等底等高
圆柱体积
",进一步引申并...
为什么圆锥是圆柱的三
分之
一
答:
圆锥是一
种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做
圆锥的
轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直...
为什么圆锥体积是圆柱的1/3
?旋转方法因该是1/2
答:
以下是我找到的一些解释:将
圆锥体
想象成一个直角三角形围绕一个轴旋转所形成的几何体,将圆柱体想象成一个长方形形围绕一个轴旋转所形成的几何体,三角形的重心在轴边
1/3
底圆半径处(你以后会学到).长方形的重心在轴边1/2底圆半径处.
圆柱体的体积
为2.pai.r/2(是圆周长).r.h(是方形面积)=...
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