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多元函数微分和导数的关系
导数和微分的关系
是什么?有什么区别呢?
答:
对于
多元函数
,不存在
可导的
概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微
与可导
是一样的;可积与连续的关系:可积不一定...
导数与微分
有何联系和区别?
答:
导数和微分
在书写的形式有些区别,如y'=f(x),则为导数,书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分是求原函数,可以形象理解为是
函数导数的
逆运算。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx,而其导数则为:y'=f'(x)。
为什么
多元函数的微分和导数
不相等
答:
微分和导数本来就不是一个概念 微分只是等于导数*dx罢了
所以你在一元函数里看到的是一样的 但是多元函数是偏微分,当然不相等
如何讲清楚
多元函数
全
微分与
偏
导数的关系
?
答:
dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy,dz是全
微分
,fx、fy是对x、y的偏
导数
。如果
函数
z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时...
导数和微分的关系
?
答:
1、dy:表示
微分
,dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。2、Δy:表示
函数的
增量;自变量在点x的改变量Δx
与函数
相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx)。二、表达式不同。1、dy:=f'(x)dx;f'(x)表示函数f(x)的
导数
。2、Δy:=f(x+Δx)-f(x)。含义理解 因为函数y...
怎么理解
导数和微分的
区别和联系呢?
答:
2、概念范围差别 导数概念难以推广,比如
多元函数
,只有偏导数而没有导数,而微分则有偏
微分和
全微分;同样,对于另一些函数来说,当自变量和因变量不局限在复数内时,则无法定义导数,比如矩阵和向量。
导数和
微分的区别一个是比值、一个是增量。导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(△y...
如何讲清楚
多元函数
全
微分与
偏
导数的关系
?
答:
dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy,dz是全
微分
,fx、fy是对x、y的偏
导数
。\x0d\x0a如果
函数
z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量\x0d\x0aΔz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)\x0d\x0a可以表示为\x0d\x0aΔz=AΔx+BΔy+o(ρ),\x0d\x0a其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与...
导数与微分的关系
是怎样的?
答:
导数
是
函数
图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。
微分
是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某...
微分与导数
之间
有什么关系
吗?
答:
若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在,则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y=f(x+△x)一f(x)=f'(x)·△x+o(△x),式中o(△x)随△x趋于0。因此△y的线性形式的主要部分dy=f'(x)△x是y的
微分
。 [6] 可见,微分作为
函数的
一种运算,是
与求导
(函)数的运算一致的。微分...
微分和导数的关系
是啥?
答:
微分
:基本法则 求导:基本
求导公式
给出自变量增量 ;得出函数增量 ;作商 ;求极限 。3、应用不同 微分:法线,我们知道,曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直,微分可以求出切线的斜率,自然也可以求出法线的斜率。增
函数与
减函数,微分是一个鉴别函数(在指定定义域内)为增函数或减函数...
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