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如图以ab为直径的圆o
如图
,在△ABC中,
以AB为直径的
⊙O交AC于点M,弦MN∥BC交AB于点E,且ME=...
答:
(1)证明:在△AEM当中 有ME²+AE²=AM²根据勾股定理的逆定理可知,△AEM是直角三角形,即∠AEM=90° 又已知MN∥BC,∴∠ABC=∠AEM=90° 即AB⊥BC,即OB⊥BC 又B在⊙O上,OB是半径 ∴BC是⊙
O
切线 (2)解:在⊙O上,
直径AB
垂直弦MN,则平方MN,即ME=NE,∠MEB=∠...
如图
,在△ABC中,∠BAC=30°,
以AB为直径的
⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线...
答:
(1)OB=BP.理由:连接OC,∵PC切⊙
O
于点C,∴∠OCP=90°,∵OA=OC,∠OAC=30°,∴∠OAC=∠OCA=30°,∴∠COP=60°,∴∠P=30°,在Rt△OCP中,OC=1/2OP=OB=BP (2)由(1)得OB=1/2OP ∵⊙O的半径是2,∴AP=3OB=3×2=6,∵弧BC=弧CD ∴∠CAD=∠BAC=30°,∴∠BAD...
如图
,在△ABC中,AB=AC,
以AB为直径的
⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的...
答:
因为
AB为直径
所以∠AEB=90 因为AB=AC 所以∠BAE=∠CAE=(1/2)∠BAC(三线合一)因为∠CBF=(1/2)∠BAC 所以∠CBF=∠BAE 因为∠BAE+∠ABE=90 所以∠ABE+∠CBF=90 因为B在圆上 所以直线BF是⊙O的切线 2)因为∠CBF=∠BAE 所以sin∠CBF=sin∠BAE=BE/AB=BE/5 所以BE=5×√5/5=√5 ...
如图
,在三角形abc中,
以ab为直径的圆o
交bc于点p,pd垂直于ac交于d且p...
答:
因为PD与
圆O
相切于点P,所以OP⊥PD,又已知PD⊥AC,所以AC‖OP 考虑到
O为
AB中点,于是P也为BC中点,所以AP为△ABC边BC上的中线 另一方面,由
AB为直径
知AP⊥BP,所以AP为△ABC边BC上的高 故AB=AC (2)解:由第(1)小问可知P为BC中点,所以CP=(1/2)BC=3,AC=AB=4 在△ACP中,由于PD...
如图
在
圆O
中
AB是直径
D是圆O上一点点C是弧AD的中点CE⊥AB于点E过点D...
答:
【分析解答】①∠BAD=∠ABC;∵点C是弧AD的中点,∴∠ABC=∠CAD,若∠BAD=∠ABC,则∠DAB=30°,因D是动点,所以①不成立;②AD=CB 同①,根据等弧对等弦,若AD=BC,则弧AD=弧BC,则弧BD=弧AC=弧CD,D为 因D是动点,所以②不成立;③点P是△ACQ的外心;∵
AB是
⊙
O的直径
,∴∠ACB=...
如图
所示,已知AB为⊙
O的直径
,
以AB为
边作平行四边形ABCD,⊙O的半径为...
答:
1。解:作CE垂直于
AB
于E,因为。 角ABC=60度,BC=6,所以。 CE=3根号2,因为。 ABCD是平行四边形,AB平行于DC,所以。 圆心O到CD的距离=CE=3根号2。(平行线间的距离处处相等)2。解:当AD等于3分之8根号3时,
圆O
与边CD相切。理由如下: 作AF垂直于CD于F,因为。 ABCD...
如图
所示,
AB为圆O的直径
,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,BC切
答:
1.证明:连结OC因为CE=CB,半径OE=OB,OC是公共边所以 △OEC ≌ △OBC (SSS)则∠OEC=∠OBC又DE与圆O相切于点E,即∠OEC=90°则∠OBC=90°所以BC
是圆O
的切线,且以点B为切点。2.这一小题可利用直角三角形勾股定理来求BC的长,利用相似三角形来求EG的长。不过过程比较兜转,你不妨试着去...
如图
,
圆O
是
以AB为直径的
△ABC的外接圆,D是劣弧BC的中点,连AD并延长与...
答:
解答:(1)证明:∵
AB为直径
∴∠ACB=90°∴AC⊥BC又D为BC中点,∴OD⊥BC,OD∥AC,又
O为
AB中点,∴OE=12AC;(4分)(2)证明:连接CD,PC为切线,由∠PCD=∠CAP,∠P为公共角,∴△PCD∽△PAC,(6分)∴PCPA=CDAC,PDPC=CDAC,又CD=BD,∴DPAP=BD2AC2;(8分)(3)解:∵AC...
如图AB为圆O的直径
,半径OC垂直于AB,D为AB延长线上的一点,过D点作圆O...
答:
连接OE,则 OC=OB=OF+BF=4 ∵E为切点 ∴OE⊥DE ∵OC⊥
AB
∴cot∠OCF=OC/OF=4 ∵OC=OE ∴∠OCF=∠OEF 又∵∠EOB=90°-2∠OCF ∴cot∠EOB=cot(90°-2∠OCF)=8/15 在RT△OEB中 cot∠EOB=OE/BE=8/15 故:DE=7.5
数学题———
如图
,以△ABC的边
AB为直径的
⊙
O
交边BC于点D,其中边AC与⊙...
答:
∴∠CAD+∠DAB=90° ∴∠CAD=∠B (2)∵
AB是直径
∴∠ADB=90°(直径所对的圆周角是直角)而E为AC的中点,于是ED=EA(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)于是∠EDA=∠EAD 又∵OA=OD 所以∠ODA=∠OAD 于是∠EDA+∠ODA = ∠EAD+∠OAD=90° ∴∠EDO=90° 所以DE⊥OD 因此DE为
圆O
...
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