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如图abcda1b1c1d1中
如图
,在正方体
ABCD
―
A1B1C1D1中
,直线A1C与C1B的位置关系是?
答:
在正方体ABCD―A1B1C1D1中,直线A1C与C1B,是相互垂直的异面直线。连接B1C,BC1与B1C是正方形
BCC1B1
的对角线,互相垂直,BC1⊥B1C;A1B1⊥平面BCC1B1,所以A1B1⊥BC1;BC1⊥A1B1,BC1⊥B1C,所以BC1⊥平面A1B1C,所以BC1⊥A1C。它们异面是显而易见的。
如图
,
ABCD
-
A1B1C1D1
为正方体,下面结论中正确的是___.(把你认为正确的结...
答:
如图
,正方体
ABCD
-
A1B1C1D1 中
,由于BD∥B1D1 ,由直线和平面平行的判定定理可得BD∥平面
CB1D1
,故①正确.由正方体的性质可得B1D1⊥A1C1,CC1⊥B1D1,故B1D1⊥平面 A
CC
1A1,故 B1D1⊥AC1.同理可得 B1C⊥AC1.再根据直线和平面垂直的判定定理可得,AC1⊥平面CB1D1 ,故②正确....
如图
长方形
ABCD
.
A1B1C1D1中
,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1中点。(1)求
答:
如图
所示,在长方体
ABCD
-
A1B1C1
CD1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点。 1.求异面直线A1M和
C1D1
所成角的正切值2.证明:平面ABM垂直于平面A1B1M 证明AM⊥B1M 因为AB=AD=1,AA1=2,所以BC=1,CC1=2。因为M是CC1 中点,所以CM=C1M=1 在RT△CMB中,CB=CM,所以 ∠CMB=45°;同理 ...
立体几何:正方体
ABCD
-
A1B1C1D1中
,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=ND,求证...
答:
如图
,在正方体
ABCD
—
A1B1C1D1中
,点N在BD上,点M在B1C上,并且CM=DN.求证:MN‖平面AA1B1B.解析:本题是把证“线面平行”转化为证“线线平行”,即在平面ABB1A1内找一条直线与MN平行,除上面的证法外,还可以连CN并延长交直线BA于点P,连B1P,就是所找直线,然后再设法证明MN‖B1P....
如图
所示,在长方体
abcd
-
a1b1c1d1中
,ab=4 bb1=bc=2.e为d1c1中点
答:
分 析: (1)易得△DD1E为等腰直角三角形DE⊥EC,BC⊥平面 BC⊥DE,所以DE⊥平面EBC平面DEB⊥平面EBC.(2)需要做辅助线,取CD中点M,连接EM∥,DCB (这个证明很关键),然后根据公式.试题 解析: (1)在长方体
ABCD
-
A1B1C1D1中
,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点.∴△DD1E...
如图
,在正方体
ABCD
—
A1B1C1D1中
,E,F分别是BB1,CD的中点,求AE与D1F...
答:
(1)∵A
C1
是正方体 ∴AD⊥面D
C1
,又D1F⊂面DC1,∴AD⊥D1F (2)取AB中点G,连接A1G,FG,∵F是CD中点 ∴GF∥AD又
A1D1
∥AD ∴GF∥A1D1 ∴GFD1A1是平行四边形∴A1G∥D1F设A1G∩AE=H 则∠AHA1是AE与D1F所成的角 ∵E是B
B1
的中点∴Rt△A1AG≌Rt△ABE ∴∠GA
1A
=∠...
如图
,在长方体
ABCD
-
A1B1C1D1中
,AB=BC=2,A1D与BC1所形成的角为π/2...
答:
解:因为在长方体
ABCD
-
A1B1C1D1中
,AB=BC=2 所以上下底面为正方形 又 因为BC1‖AD1 A1D与BC1所形成的角为π/2 所以 A1D与AD1所形成的角为π/2 所以AA1D1D为正方形 ABCD-A1B1C1D1为正方体 设 O为B1DI 的中点 C1O ⊥平面
B1D
1DB 连接BO 则∠C1BO为BC1与平面 ...
高一数学题,跪求解答:
如图
正方体
abcd
-
a1b1c1d1中
,求: (1)a1b
答:
(1)
a1b1
//面
abcd
,所成角为0度;(2) a1c1垂直面bb
1d1d
,所成角为90度;(3)a1c1与面bb1c1c所成的角为角a1c1b,等于45度;(4)M是ad1中点连接a1M,角a1
c1
M即为所求,sin∠a1c1M=1/2,所以,所成角为30度;
如图
,在正方体
ABCD
-
A1B1C1D1中
,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)证明AD⊥...
答:
解答:(1)证明:由于AD⊥DD1,AD⊥CD,则AD⊥平面
CDD1C1
,D1F?平面CDD1C1,则AD⊥D1F;(2)证明:取AB的中点G,连接FG,A1G,易得D1FGA1为平行四边形,则D1F∥A1G,在正方形ABB1A
1中
,tan∠
A1
GA=A1AAG=2,tan∠EAB=12,即有∠A1GA+∠EAB=90°,即有AE⊥A1G,即有AE⊥...
如图
,在正方体
ABCD
-
A1B1C1D1中
,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)证明AD⊥...
答:
解法一:(1)∵A
C1
是正方体,∴AD⊥面D
C1
.又D1F?面DC1,∴AD⊥D1F.(2)取AB中点G,连接A1G,FG.因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又
A1D1
、AD平行且相等,所以GF、A1D1平行且相等,故GFD1A1是平行四边形,A1G∥D1F.设A1G与AE相交于点H,则∠AHA1是AE与D1F所成的角...
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如图在梯形abcd中ad平行bc
如图正方形abcd中e为ab中点
如图四边形abcd中ab平行cd
正方形abcda1b1c1d1中
长方体abcda1b1c1d1中
如图在四四边形abcd中角abc
如图,在矩形abcd中,ab=4
如图长方形abcd中ab等于6
正方体abcd_a1b1c1d1