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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)证明AD⊥D1F;(2)证明面AED⊥面A1FD1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)证明AD⊥D1F;(2)证明面AED⊥面A1FD1(3)求AE与平面D1EF所成的角的余弦值.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E
、
F分别是BB1
、
CD的中点.(1)证明
:
AD
...
答:
AA 1
E
=13?FG?S△AA 1 E=13×2×(12×2×2)=43.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E
、
F分别是BB1
、
CD的中点.(1)证明AD⊥
...
答:
解法一:
(1)
∵A
C1是正方体,
∴AD⊥面DC1.又D1F?
面DC1,
∴
AD⊥D1F
.
(2)
取AB中点G,连接A1G,FG.因为
F是CD的中点,
所以GF、AD平行且相等,又
A1D1
、AD平行且相等,所以GF、A1D1平行且相等,故GFD1
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