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定积分等于零
定积分
结果
为0
的三种情况是什么?
答:
三种情况:①被积函数为y = 0,即直线的面积
为0
(线段有长没有宽,直线是无限长的,也没有宽,所有都没有面积),可推断出
定积分
值
为零
。②积分的上限和下限相同,并且上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个负号,则积分的上限和下限互换,③在对称区间(- a,a)上,被积...
定积分等于0
,原函数也等于0吗?
答:
这句话当然是不成立的
定积分等于0
那就说明对积分函数积分 得到原函数之后 代入上下限,结果就等于0 比如对奇函数积分之后,得到偶函数 再代入互为相反数的上下限 这个定积分就等于0
奇函数的
定积分
为什么是0
答:
奇函数的
定积分
是0。因为只有当被积函数是奇函数时,且它的积分区域是关于原点对称的话,那么定积分才
等于0
,如果它的积分区域不关于原点对称的话,那么定积分是不等于0的。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在...
为什么奇函数
定积分
是
0
?
答:
奇函数
定积分
是
零
的条件是积分域关于原点对称,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ对称都是零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若
为
奇函数,且在x=0处有意义。4、设在定义域上可导,若在上为奇函数,则在上为偶函数即对其求导f...
奇函数
定积分
在对称区间上为什么是零?
答:
奇函数的
定积分
在对称区间上的值是0,这是因为在对称区间上,正负函数值的面积相互抵消,导致
定积分为0
。形式化地来说,对于一个奇函数 f(x),在区间 [-a, a] 上的定积分可以表示为:∫[a, -a] f(x) dx 由于奇函数的特性 f(-x) = -f(x),我们可以进行变量替换,令 u = -x,那么...
为什么函数在
定积分
区间是零?
答:
函数f(x)在0到T上的
积分为零
,是因为这部分区域,一半的面积是在x轴上方,一半的面积是在x轴下方,所以和为零。比如f(x)=sinx,在0到2π的积分值即为0,因为0-π部分的
定积分
是正值,π-2π部分的定积分是负值,但二者的绝对值相等,所以和为零。
高数
定积分
为啥
等于零
答:
被积函数是奇函数,
积分
域关于原点对称,所及积分值
等于0
定积分
问题?
答:
注意了,
定积分等于0
相当于面积等于0,这时有两种情况,一种是f(x)恒等于0,也就是横轴y=0. 另一种情况是曲线有零点,f(x)为负的和f(x)为正的部分所围成的的面积相等,一正一负正好和为0,这种情况的特别情况是奇函数在一对相反数之间的积分。所以答案是不能确定,选D....
周期函数,在一个周期上的
定积分等于零
,怎么会有这样的结论?
答:
具体回答如下:f(x0)=f(x0+T),f(x0)不等于0。即f(x0),f(x0+T)同号。又
定积分等于0
。区间内必有异于f(x0),f(x0+T)符号的值,有罗尔定理,必有两个或两个以上的根。周期函数的定理:设f1(x)、f2(x)都是集合M上的周期函数,T1、T2分别是它们的周期,若T1/T2∈Q则它们...
积分
结果为什么对积分端点处的值不敏感,一个点的积分为什么是0啊,求助...
答:
函数的
定积分
就是 求函数图像与x轴围成的面积 如果只是对一个点求 就只是一条直线 当然没有面积,即值
为零
或者想成积分得到原函数之后 代入上下限,二者相等 所以定积分值为零
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