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对弧长的曲线积分ds
闭合
曲线积分
后缀
ds
是什么意思
答:
ds就是
对弧长的积分
实际上
ds
=√(d²x+d²y)即x和y上微分的平方相加 再开根号就是ds弧长
闭合
曲线积分
后缀
ds
是什么意思?
答:
DS
是
对弧长的
积分。
ds
表示定积分一个比f少一横的符号右上方是实数A 右下方是实数B,后面接一个含自变量的表达式最后一竖线加ds表示对该表达式在(A,B)间积分,从公式上看用牛顿莱布尼茨公式反求导将X=A带入减去将X=B带入所得的值。
曲线积分
有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为
环路积分
或围道积分。曲线...
一个
对弧长的曲线积分
问题,图中的这个定义式中的
ds
的特征是什么?
答:
ds
被称为“
对弧长
的微分”,简称“弧微分”,它是水平直角边长为dx、铅垂直角边长为dy的直角三角形的斜边的长,即 ds=√[(dx)^2+(dy)^2].
如何计算
弧长的曲线积分
?
答:
Mn 把L 分成 n个小弧段ΔLi的长度为
ds
,又Mi(x,y)是L上的任一点,作乘积f(x,y)i*ds,并求和即Σ f(x,y)i*ds,记λ=max(ds) ,若Σ f(x,y)i*ds的极限在当λ→0的时候存在,且极限值与L的分法及Mi在L的取法无关,则称极限值为f(x,y)在L上
对弧长的曲线积分
,记为:∫f(x...
对弧长的曲线积分
的【几何意义 】
答:
曲线积分
∫L f(x)
ds
当f(x)=1 ds=√[dx)²+(dy)²]=√(1+y'²)dx 用微元法,在小三角形中,斜边长Δs²=Δx²+Δy²
弧长
=Σ√(Δxi²+Δyi²)=∫√(1+y'²)dx=∫ds ...
必答[简答题]
对弧长的曲线积分
,位元是什么如何推导到用dx或者dy或者dt...
答:
(
ds
)^2=(dx)^2+(dy)^2 ds=sqrt((dx)^2+(dy)^2)1、自变量为x ds=sqrt(1+(y')^2)dx 2、x和y为t的参数方程 ds=sqrt((x'dt)^2+(y'dt)^2)=sqrt((x')^2+(y')^2)dt 3、极坐标形式 ...
计算下列
对弧长的曲线积分
!!!
答:
(3)
ds
=√(1+4x²)dx 原式=∫(0,1)x√(1+4x²)dx =1/8∫(0,1)√(1+4x²) d(1+4x²)=1/8 ×1/(1/2+1) (1+4x²)^(1/2+1)|(0,1)=1/12 ×[5√5-1](4)原式=∫(0,2) 1/[e^2t+e^2t] ×√[(-e^tsint)²+(e^t...
曲线弧长积分
公式
答:
定
积分
求平面
曲线弧长
公式:
ds
=√(1+y'^2)dx。定积分作为积分的一种。是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以...
大学高等数学
对弧长
和坐标
的曲线积分
都不会求解 详细过程
答:
得到原式=a²∫
ds
,其中
对弧长的曲线积分
∫ds=曲线的长度。第二题,把x²+y²=a²代入积分式,得到原式=a²∫【dx+0dy】,欲用格林公式,记L围成的区域为D,设函数P=1,Q=0,则P'y=Q'x=0,则用格林公式得到原式=-∫∫〔D〕【Q'x-P'y】dxdy=0。第三...
高数,
对弧长的曲线积分
的计算法,公式是如何得到的?
答:
注:
ds
与dx,dy是勾股关系:即dx,dy是两个直角边,ds是弧的微分,把此微弧看做直线段 故ds=√(dx²+dy²);然后将根号里的两项都除以dt²,再在根号外乘以dt就等于没乘没除了,公 式就是这么来的。
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