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对数求极限lim的典型例题
怎样用自然
对数求极限
?
答:
=
lim
((x→0+)ln(sinx/x)/(1-cosx)(等价无穷小代换)=lim((x→0+)2[lnsinx-lnx]/x^2 (洛必达法则)=lim((x→0+)[cosx/sinx-1/x]/x (通分)=lim((x→0+)[xcosx-sinx]/(x^2sinx)(等价无穷小代换)=lim((x→0+)[xcosx-sinx]/x^3 (洛必达法则)=lim((x→0+)...
利用取
对数的
方法求下列幂指函数
的极限lim
<x→0>(e^x+x)^(1/x) lim...
答:
高数学的时候就难,其实考就不怎么难,平时肯看下书就一定及格。
怎么利用取
对数的
方法求下列幂指函数
的极限
?
答:
解:
lim
(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0){e^[ln(e^x+x)/x]} (应用
对数
性质取对数)=e^{lim(x->0)[ln(e^x+x)/x]} (应用初等函数
的
连续性)=e^{lim(x->0)[(e^x+1)/(e^x+x)]} (0/0型
极限
,应用罗比达法则)=e^[(1+1)/(1+0)]=e^2 lim(x->0){...
求这道题
的极限
答:
而,
lim
(x→0+)ln(e^2x-1)/lnx属“∞/∞”型,应用洛必达法则,∴lim(x→0+)ln(e^2x-1)/lnx=0。∴原式=e^0=1。
求lim
(1/x^2-(arctanx)^2), x趋于正无穷
答:
先取
对数求极限
:
lim
(x→+∞)[ln(π/2-arctanx)]/lnx 使用洛必达法则 =lim(x→+∞)[1/(π/2-arctanx)×(-1)/(1+x^2)]/(1/x)=-lim(x→+∞)1/(π/2-arctanx)×x/(1+x^2)=-lim(x→+∞)(1/x)1/(π/2-arctanx)×x^2/(1+x^2)=-lim(x→+∞)(1...
...如果可以
的
话 请学霸帮我讲一下怎么取
对数求极限
答:
^^当x→0+时,不妨设x∈(0,πbai/2),则sinx和x都是正数 ∴原式=e^
lim
(x→0+)ln(sinx/x)/x²=e^lim(x→0+)(lnsinx-lnx)/x²=e^lim(x→0+)(cosx/sinx-1/x)/2x =e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x²sinx =e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x³=e^...
数学中
lim
是什么意思
答:
lim
,是极限数学号。是一个标识功能,表示“
求极限
”。具体的话lim下面还有一个“+符号”(趋于正无穷),“-符号”(趋于负无穷),其具体计算举例如下图所示:
求极限
,用取
对数
咋做,谢谢!
答:
lim
_(n->∞) ( (n-1)/n)^n =lim_(n->∞) e^( n ln(n-1)/n) )=lim_(n->∞) e^( n ln(1-1/n) )注意 x->0: ln(1-x)=-x lim_(n->∞) ( (n-1)/n)^n =lim_(n->∞) e^( n ln(1-1/n) )=lim_(n->∞) e^( n (-1/n) )=1/e ...
用取
对数的
方法求函数
的极限
,急!
答:
当x→0+时,不妨设x∈(0,π/2),则sinx和x都是正数 ∴原式=e^
lim
(x→0+)ln(sinx/x)/x²=e^lim(x→0+)(lnsinx-lnx)/x²=e^lim(x→0+)(cosx/sinx-1/x)/2x =e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x²sinx =e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x³=e^lim(x→...
一道数学
求极限的题目
望给出详解
答:
lim【x→0】(arctanx-x)/x=lim【x→0】[1/(1+x²)]-1=lim【x→0】-x²/(1+x²)=-0/1=0本回答由提问者推荐 举报| 评论 0 0 hhlcai 采纳率:80% 来自团队:数学之美 擅长: 烹饪方法 篮球 购车养车 安全软件 数学 其他回答 先取自然
对数lim
(x→0) ln[(arctanx/x)^(1/x^2)...
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