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已知矩阵特征值怎么求行列式
已知矩阵
的
特征值 怎么求行列式
答:
由
特征值
与
行列式
的关系知:|A|=λ1*λ2*λ3=(-1)*2*-4.其中公式中λi是
矩阵
A的特征值。(2)设f(x)=x^2+3x-1 则B=f(A)由特征值的性质知:若λ是矩阵A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f...
已知特征值怎么求行列式
的值
答:
det(A) = λ1 * λ2 * ... * λn
。特征值是矩阵A的一个重要性质,它是矩阵A与单位矩阵之间的关系。特征值描述了矩阵A在某个方向上的伸缩比例,也可以看作是矩阵A对于某个向量的线性变换的特殊性质。在求解行列式的过程中,特征值提供了行列式的一个重要信息。行列式是一个方阵的一个标量值,...
如何
利用
特征值计算矩阵
的
行列式
线性代数
答:
1.A经过初等变换后可以变为对角阵,P-1AP=diag(r1,r2,...rn),取
行列式
后就是|A||P-1||P|=|diag(r1,r2...rn)|,因为P的行列式和P的逆的行列式乘积为1,所以A的行列式等于
特征值
构成的对角阵的行列式,也就是等于特征值的成绩。2.求|rE-A|,r是特征值,得到的特征方程可以写成(r-r...
已知特征值
可以求出
行列式
及秩吗?
答:
如果是实对称矩阵(可相似对角化矩阵)就可以,行列式就是特征值的乘积,秩就是非零特征值的个数
。特征值是指设A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx 成立,则称m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征...
特征值
的
行列式怎么算
答:
利用特征值的性质,A的逆的特征值等于A的特征值的倒数,
所以所求的行列式的三个特征值是:4·1-1=3;4/2-1=1;4/2-1=1 行列式的值等于特征值的积
:所以答案等于3
|A-E|
行列式计算
,通过
特征值求行列式
的值
答:
如将
特征值
的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν,其中A和B为
矩阵
。其广义特征值(第二种意义)λ可以通过
求解
方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即
行列式
)构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的复数项,称为一个“丛(pencil)”。
已知矩阵
A的所有
特征值
为-2,求A的
行列式
等于几?
答:
1. A的
行列式
等于A的全部
特征值
之积 所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆
矩阵
A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值 所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |A|^(n-1) = |A|^2 = (-2)^2 = ...
线性代数
已知特征值求行列式
值。题目如下?
答:
1) A+nE的
特征值
就是A的特征值+n B)
矩阵
的
行列式
等于所有特征值的乘积 根据这两条就可以求出来了
急急急!请问一道
已知特征值
求行列式
值的问题?
答:
解:
已知
三阶
矩阵
A的
特征值
为1,1和-2,所以A可以写成如下矩阵乘积的形式:A=P^(-1) diag(1,1,-2) P 其中P为可逆矩阵。所以 |A-I3|=|P^(-1) diag(1,1,-2) P -I3| =|P^(-1)| |diag(1,1,-2) -I3| |P| =|P^(-1)| |diag(0,0,-3)| |P| =0 |A+2I3|=|...
通过
特征值求行列式
的
值已知
A的特征值
答:
汗,2个方法 第一种方法是最简单的,是注意到1,2为
特征值
故|a-e3|,|a+2e3|都等于零|a²+3a-4e3|=|a-e3||a+4e3|=0 第二种方法 若f(x)是一个多项式,f(a)称为
矩阵
多项式。比如:f(x)=x^2+2x-1 则f(a)=a^2+2a-e 那么有一个结论:如果a是a的特征值,那么f(a)...
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