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幂级数求和例题
幂级数
的
求和
公式是什么?
答:
解:1/(1-x)²=【1/(1-x)】=(∞∑n²·xⁿ)=∞∑n1·nx^n-1 例如:求x/(1-x^2)展开为x的
幂级数
f(x)=x/(1-x^2)=x/(1-x)(1+x)=(1/2)*[1/(1-x)1/(1+x)]因为1/(1-x)=∑(n=0,∞)x^n,x∈(-1,1)1/(1+x)=∑(n=0,∞)(-x...
幂级数
的和怎么求?
答:
1、直接求和法:对于一些简单的
幂级数
,我们可以直接计算其和。例如,0.3^n这个幂级数可以用以下公式求和:s=a/(1-r),其中r为公比的绝对值。2、利用泰勒
级数求和
:对于一般的幂级数,我们可以将其表示为一个泰勒级数。泰勒级数是一个多项式,可以用于近似表示一个函数。每一个幂级数都可以表示为...
幂级数求和
怎么求?
答:
常用的
幂级数
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+……+[(-1)^n][x^n]+……sinx=x-x^3/3!+x^5/5!--x^7/7!+……cosx=1--x^2/2!+x^4/4!--x^6/6!+……ln(1+x)=x-x^...
求
幂级数
的和函数
答:
举一个具体的例子,考虑
幂级数
1 + x + x^2 + x^3 + ...,这是一个公比为x的几何级数。根据几何级数的
求和
公式,我们可以得到其和函数为S = 1 / ,这个公式在|x|<1的条件下成立。这个级数的和函数可以帮助我们理解和预测级数的行为,比如当x接近1时,级数会趋向于无穷大。总的来说,求幂...
幂级数
怎么
求和
?
答:
常用函数展开成的
幂级数
,如e的x次方,1/1+x,sinx,cosx等,将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换,一般答案是几个常用和函数的变形或组合。(注意n从几开始取值,少了哪几项,巧妙变换n的初始值,运用等比数列的求和公式等等)。x^2n/2^n=(x²/2)^n,令x²/2=t,
级数求和
来就...
幂级数求和
函数!x的n次方 x的n+1次方 x的n-1次方!!过程
答:
解题过程如下图:
(高等数学)
幂级数
的
求和
计算,不知道这是怎么解的,谢谢帮助。_百度知 ...
答:
1、本题的理解,主要在于:对公比小于1的无穷等比数列的
求和
公式的方向运用。.2、具体解说跟解答,请参看下图;如有疑问,欢迎追问,有问必答;.3、图片可以点击放大。.
幂级数
n=0到∞∑ x^n/的和函数怎么求
答:
1、楼主的题目,是不是遗漏了什么?斜杠slash后面是什么?2、下面的四张图片供楼主参考,
求和
函数的方法是:A、反向运用公比小于一的无穷等比数列哦求和公式;必要时,B、求导与定积分灵活运用。3、具体解答如下,每张图片均可点击放大,若有疑问,请追问。
幂级数求和
问题,求其详细运算过程。
答:
一般的
幂级数求和
都是对幂级数积分或求导或乘除x,得到一个可以求和的级数,求出和函数后再还原出原幂级数的和函数!有些幂级数要用到泰勒级数或傅立叶级数的某些结论,甚至有些要用到复变函数的结论,虽然如此,仍然有很多幂级数的和函数是求不出来的!例如:1 )f(x)= ∑(-1)^(n-1) x^(2n-...
幂级数
x∧n的和函数是什么?
答:
这题
求和
函数要用到一个
幂级数
一致收敛的性质,幂级数先求导再求和函数,等于原来的幂级数的和函数的导数。这道题n(n-1)x∧n要先求n(n-1)x∧(n-2)的和函数因为n(n-1)x∧(n-2)是x∧n的二阶导数,所以先求x∧n的和函数就可以了。幂级数x∧n是等比级数,我们知道等比级数的和函数是a1...
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