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幂级数求和题目
如何
求幂级数
的和函数?
答:
这
题求和
函数要用到一个
幂级数
一致收敛的性质,幂级数先求导再求和函数,等于原来的幂级数的和函数的导数。这道题n(n-1)x∧n要先求n(n-1)x∧(n-2)的和函数因为n(n-1)x∧(n-2)是x∧n的二阶导数,所以先求x∧n的和函数就可以了。幂级数x∧n是等比级数,我们知道等比级数的和函数是a1...
请问下面这个
幂级数求和
sum(n从1到∞)(2n+1)/9^n 的答案应该是多少?感 ...
答:
sum(n从1到∞)(2n+1)/9^n=13/32 求解方法:1、
求和
2、求极限
幂级数求和
函数的问题,图中的那一步怎么得到的?
答:
x^2n/2^n=(x²/2)^n,令x²/2=t,
级数求和
就变为Σt^n=1/(1-t),再代回x,就得出图中结果 第二个划线部分:道理一样:(-1)^(n-1) x^(n-1)=(-x)^(n-1)这两个级数都用到一个公式:Σx^n=1/(1-x),这里n是从0开始,到∞;当指数为n-1的时候,n...
幂级数求和
答:
1、直接求和法:对于一些简单的
幂级数
,我们可以直接计算其和。例如,0.3^n这个幂级数可以用以下公式求和:s=a/(1-r),其中r为公比的绝对值。2、利用泰勒
级数求和
:对于一般的幂级数,我们可以将其表示为一个泰勒级数。泰勒级数是一个多项式,可以用于近似表示一个函数。每一个幂级数都可以表示为...
详解,
幂级数求和
答:
S(x) = ∑<n=1,∞> x^(2n+1)/(2n+1)S'(x) = ∑<n=1,∞> x^(2n) = x^2/(1-x^2) (-1<x<1)S(x) = ∫<0,x>S'(t)dt + S(0)= -x+(1/2)ln[(1+x)/(1-x)] (-1<x<1)
幂级数求和
函数问题,高数。
答:
解:设S(x)=∑x^(2n+1),∴S'(x)=∑(2n+1)x^(2n)。当丨x丨<1时,S(x)=∑x^(2n+1)=x/(1-x²)。∴∑(2n+1)x^(2n)=S'(x)=[x/(1-x²)]'=(1+x²)(1-x²)²。令x=1/√2,∴∑(2n+1)/2^n=(1+x²)(1-x²)...

求幂级数
n=(0,∞)(-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)的和函数
答:
幂级数
n=(0,∞)(-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)是一个奇函数,它的和函数是一个分段函数,当x在(-π,0)和(0,π)时,它的和函数分别为:f(x) = π/2 - x,(-π,0)f(x) = π/2 + x,(0,π)这里是
求和
函数的推导过程:幂级数n=(0,∞)(-1)^(n-...
幂级数求和
答:
运用1/(1-x)=Σx^n (
求和
从0到n)得出和函数S=[1/(1-x/2)]-1=[2/(2-x)]-1=x/(2-x)注意到要
求和
函数是从1开始求和,先补上n=0的项再减回1
求常数项
级数
Σ(n=1)1/(n2^n)的和
答:
解题过程如下图:
一道
幂级数求和
函数的问题
答:
你好!这是公比为-x^2的等比
级数
,可以套公式,由于第一项是x^2,所以和为(x^2)/(1+x^2)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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