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幺正算符与厄米算符的关系
什么是
幺正算符
,
与厄米算符有关系
吗,怎么证明.
答:
逆算符等于其转置共轭算符的算符称为幺正算符(U^-1=U+),而厄米算符本身就等于其转置共轭算符
(A=Ã*=A+).量子力学中的表象变换就是幺正变换,对于不同表象中的力学量厄米算符,一般有关系:A'=UAU+=UAU^-1
么
正算符的
定义
和
性质是什么?高手指教,本人周世勋量子力学
答:
幺正算符的定义是:一个算符与其厄米共轭算符的乘积是个单位算符
。一般来说,幺正算符用来作表象变换的,即波函数在两个表象下的不同表达形式通过一个幺正变换相联系。这其实是个数学概念,在矩阵论中有着更加详细的性质介绍,楼主不妨看看。
量子力学,ABC是否为
幺正算符
?
答:
总的来说,当A、B、C都是
幺正
且满足特定对易
关系
时,它们的乘积ABC保持幺正性质。然而,当它们变为
厄米算符
且满足额外条件时,ABC是否厄米则取决于算符间的对易性。这正是量子力学中算符性质交织的微妙之处,揭示了量子世界中复杂而精确的数学逻辑。
任何一个
厄米
矩阵都可以被一个
幺正
矩阵对角化吗
答:
两者的判断方法:首先,看这个矩阵是不是方阵(即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等,那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵)。然后,再看此方阵的行列式|A|是否等于0,若等于0,称矩阵A为奇异矩阵;若不等于0,称矩阵A为非奇异矩阵。同时,由|A|≠0可知矩阵A可逆。这样可以得出另外一个重...
量子力学中的
算符和
复数
算符有
什么区别啊?自伴算符和共轭算符又有什么不...
答:
厄米算符
实际上是希尔伯特空间(复矢量空间)自身的一种映射,它是二阶张量(实矢量空间的映射)在复矢量空间上的推广。本质上它们都是一种映射,或者叫变换。8. 所有可逆的算符(或者对应的矩阵)组成一般(复)线性群,所有
幺正算符
组成酉群;分别是一般(实)线性群和正交群在复矢量空间上的推广。
无穷小
幺正
变换中i的物理意义
答:
设该变换由
幺正算符
Q表示(取值概率守恒要求幺正性。该概率:波函数或重叠波函数的概率)若该变换是无穷小变换,即 由Q的幺正性可知F为
厄米算符
。又如果体系满足对称性,即运动规律在Q变换后不变,需满足Q、H对易,则综合以上两点可得出 那么除却以上意义,此时i具有什么别的物理意义么?取一个特殊...
幺正
变换不改变平均值为什么?本人没有财富了!谢谢各位!
答:
幺正
变换的定义:SS'=S'S=1(单位矩阵)。
与厄米算符
F对应的观测量平均值的定义:<F>=。在S的变换下,态矢量由|a>变为|b>=S|a>、其对偶由<a|变为<b|=<a|S',算符由F变为G=SFS'。新的平均值<G>=====<F>——平均值不变。
幺正算符
是力学量算符吗
答:
不算。基本力学量算符包括:坐标算符、动量算符、轨道角动量、宇称算符、哈密顿算符、自旋算符。
幺正算符的
定义是:一个算符与其
厄米
共轭算符的乘积是个单位算符。
幺正
矩阵怎么求值
答:
为了方便计算,量子力学常常进行表象的转换. 而表象的转换也十分简单, 只要插入封闭性
关系
式即可达到目的。运算过程中我们会发现可以抽象出一个重复率很高的部分, 所以方便起见我们将其定义为基的变换矩阵, 它是一个
幺正
矩阵。幺正矩阵 幺正矩阵表示的就是
厄米
共轭矩阵等于逆矩阵。对于实矩阵,厄米共轭就...
量子力学简答题
答:
4.宇称算符即空间反演算符,Pψ(x)=ψ(-x),P²ψ(x)=Pψ(-x)=ψ(x),满足P²=1,本征值为±1,分别对应偶宇称和奇宇称;它既是
厄米算符
又是
幺正算符
,因为满足<ψ(x)|P|φ(x)>=<ψ(x)|φ(-x)>=<ψ(-x)|φ(x)>=P<ψ(x)|φ(x)>=P{+}<ψ(x)|φ(x...
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