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怎么求一个矩阵的特征值例题
矩阵特征值怎么求
,举个简单例子谢谢
答:
(
1
)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以
求
特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A
矩阵的特征值
则A矩阵的特征值为1,-1和2....
如何求一个矩阵的特征值
?
答:
所以
特征值
自然就是对角线元素 若是奇数阶
矩阵
,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-
1
).比如:001 020 300 特征多项式为:-λ01 02-λ0 30-λ=(2-λ)[(-λ)^2-1*3].偶数阶的直接首尾两两结合。
这个
矩阵的特征值怎么
简便求?
答:
例如:设M是n阶方阵 E是单位矩阵
如果存在一个数λ使得 M-λE 是奇异矩阵(即不可逆矩阵,亦即行列式为零)那么λ称为M的特征值
。特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λE)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|A-λE|=0的λ都是矩阵A的特征值,要求的那个设...
矩阵的特征值怎么求
?
答:
特征多项式 = (λ-
1
)^2 (λ+1)。二重
特征值
是指特征值是特征多项式的2重根。如A
的特征
多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=...
矩阵的特征值怎么求
?
答:
要求
一个矩阵的特征值
,可以按照以下步骤进行:对于一个 n × n 的矩阵 A,构造一个形如 A - λI(A 减去 λ 乘以单位矩阵)的矩阵,其中λ是待
求
的特征值,I是单位矩阵。
计算矩阵
A - λI 的行列式(记为 det(A - λI)),并将其转化为一个关于 λ 的多项式。解这个多项式的方程,...
怎么求矩阵的特征值
?
答:
α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆
的特征值
为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域,则
一个
广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为
矩阵
。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵...
如何求矩阵的特征值
?
答:
|mE-A|=0,求得的m值即为A
的特征值
。|mE-A| 是
一个
n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是复数。如果n阶
矩阵
A的全部特征值为m1 m2 ... mn,则|A|=m1*m2*...*mn同时矩阵A的迹是特征值之和:tr(A)=m1+m2+m3+…+mn 如果n阶矩阵A满足...
求矩阵
A=(2 -
1
1 0 3 -1 2 1 3)
的特征值
与特征向量
答:
具体回答如图:设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵
A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征
向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
一般
矩阵的特征值怎么求
?
答:
在求矩阵的特征方程之前,需要先了解一下
矩阵的特征值
。假设
有一个
A,它是一个n阶方阵,如果有存在着这样一个数λ,数λ和一个n维非零的向量x,使的关系式Ax=λx成立,那么则称数λ为这个方阵的特征值,这个非零向量x就称为他的特征向量。矩阵的特征方程的表达式为|λE-A|=0。是一个简单的2*...
如何求一个矩阵的特征值
?
答:
在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的
一个特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m
的特征
向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征...
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