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抛物线的弧长计算公式
高数。请问
抛物线的弧长公式
是什么?
答:
弧长s=∫√[1+y'(x)²
;]dx (x的积分下限a,上限b)下限为a,上限为b,为曲线的端点对应的x的值。弧长:意思为曲线的长度。举例说明:解答过程:x² + y² = 9,左半圆为x = - √(9 - y²)令x = 3cosθ,y = 3sinθ,π/2 ≤ θ ≤ 3π/2 dx/dθ = - ...
求弧长
的
公式
有哪些
答:
3、抛物线弧长公式:L=p/2×(θ+sinθ)
。其中,L是弧长,θ是圆心角的大小,p是抛物线的焦距。这个公式用于计算抛物线上某一段弧的长度。4、椭圆弧长公式:L=θ/360°×2πb。其中,L是弧长,θ是圆心角的大小,π是一个常数约等于3.14159,b是椭圆的长半轴。这个公式用于计算椭圆上某一段...
抛物线的
对称轴是什么?
答:
解:抛物线y=(1/2)x^2与圆x^2+y^2=3的交点为(-√2,1)、(√2,1)。而,抛物线方程的导函数为y'=x,∴根据弧长计算公式,有弧长S=∫(-√2,√2)√[1+(y')^2]dx=2∫(0,√2) √(1+x^2)dx。令x=tant,换元求解。
∴所截弧长S=√6+ln(√2+√3)
。
计算抛物线
y^2=2px从顶点到这典线上的一点M(x,y)
的弧长
.
答:
已知:抛物线y^2=2px,(p>0)y'=dy/dx=p/y,dx=(y/p)dy
根据弧长的微分公式:ds=[(1+y'^2)^(1/2)]dx.对于曲线上的任一点M(x
,y)来说,从顶点到M点的弧长为对ds进行积分,即从0积到y.S=∫[(1+y'^2)^(1/2)]dx(从0积到y)=∫{[1+(p/y)^2]^(1/2)}(y/p)dy ...
求抛物线y=x^2/2被园x^2+y^2=3
所截下的有限部分
的弧长
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
抛物线
如何
计算
答:
抛物线面积
弧长公式
面积Area=2ab/3,弧长ArclengthABC。=√(b^2+16a^2)/2+b^2/8aln((4a+√(b^2+16a^2))/b)。抛物线参数方程 抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为:x=2pt^2 y=2pt 其中参数p的几何意义,是
抛物线的
焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离,称为...
关于通过极坐标积分
求抛物线弧长
答:
曲线y从a到b
的弧长公式
s=∫(a,b)√(1加y'^2)dx
有准确
抛物线
周长
公式
吗
答:
有准确抛物线周长
公式
吗 利用微积分可以
计算抛物线
指定段落的线段长 举个例子 y=0.5x^2 计算[0,1]区间上 抛物线长度 C=∫√1+y'²dx=∫√1+x²dx=[0.5x√x²+1+0.5ln|x+√x²+1|]=0.5√2+0.5ln(1+√2)PS:显然 一个完整的抛物线周长为∞ 只有指定区间...
如何利用
抛物线求
线段长
公式
?
答:
假设我们有标准形式的抛物线方程 y = ax^2 + bx + c,其中 a, b, c 是常数,且 a ≠ 0。如果我们想要
计算抛物线
上两点 A(x1, y1) 和 B(x2, y2) 之间的线段长度,我们可以使用积分方法来求解。首先,我们知道线段的长度可以通过积分
公式
来表示:L = ∫[a, b] √(1 + (dy/dx)^2...
双曲线,椭圆,
抛物线的
基本
公式
答:
∴抛物线为y^2=(y0^2/x0)x [编辑本段]5.
抛物线的
光学性质: 经过焦点的光线经抛物线反射后的光线平行抛物线的对称轴。 [编辑本段]6.抛物线的一段的面积和
弧长公式
面积 Area=2ab/3 弧长 Arc length ABC =√(b^2+16a^2 )/2+b^2/8a ln((4a+√(b^2+16a^2 ))/b) [编辑本段]7...
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