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有准确抛物线周长公式吗
如题所述
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推荐答案 2012-03-24
有准确
抛物线
周长公式吗
利用
微积分
可以计算抛物线指定段落的线段长
举个例子
y=0.5x^2 计算[0,1]区间上 抛物线长度
C=∫√1+y'²dx=∫√1+x²dx=[0.5x√x²+1+0.5ln|x+√x²+1|]=0.5√2+0.5ln(1+√2)
PS:显然 一个完整的抛物线周长为∞ 只有指定区间的长度才有计算意义 使用
高等数学
中的微积分知识即可
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其他回答
第1个回答 2013-06-06
1/(4a)*[(2ax b)*根号[1 (2ax b)^2] arsh(2ax b)],这个是抛物线弧长计算式
相似回答
抛物线
的
周长
怎么算
答:
具体而言,
抛物线长度计算公式L = ∫[a, b] √[1 + (dy/dx)^2] dx
,其中√[1 + (dy/dx)^2]是微分元素,表示微小线段的长度。a和b是抛物线上的两个点的横坐标,用于确定积分的上下限。需要注意的是,这个公式只适用于连续可导的抛物线。抛物线长度的应用与实例 在桥梁设计中,抛物线常被用...
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周长
答:
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抛物线
的长度,可以用积分计算,不知道你学没学,如下所述 对于椭圆
周长
,以下是几个比较简单的近似
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