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拐点对一阶导数有要求吗
拐点对一阶导数有要求吗
答:
拐点只跟二阶(或更高阶导数)有关,与一阶导数无关
。比如:y=x^3-3x+1。y'=3x^2-3x=3x(x-1)。y"=6x-3=6(x-0.5)。一阶为0的点是x=0,1。而拐点在x=0.5。导数 是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数...
拐点
的判断
答:
1、函数的单调性:在函数单调性的判断中,如果函数在某一点处的
一阶导数
由正变为负,那么这个点就是函数的
拐点
。也就是说,在拐点处,函数的单调性发生改变。例如,如果函数在某区间内单调递增,但在该点处一阶导数为0,并且二阶导数为负,那么这个点就是函数的拐点,函数在该点处由递增变为递减。
拐点
的定义是什么?
答:
一阶导数不存在的点
;一阶导数存在,而二阶导数不存在的点(这类问题比较少见);二阶导数存在时,二阶导数为0的点。拐点是凹凸分界点,是二阶导数为0 的点。 二阶导数大于0,曲线上凹,反之,上凸。 三阶导数大于0的点肯定是拐点的情况,必须要求在这点二阶导数等于0。因为三阶导数大于0,二阶...
拐点
和极值
答:
极值点的必要条件是一阶导数为0,而拐点的必要条件是二阶导数为0
。充分条件则涉及到导数的符号变化,例如一阶导数左右异号或二阶导数及后续奇数阶导数的变化。在具体问题中,可以通过比较导数的大小关系、函数的凹凸性、或者画图来确定极值点和拐点。一阶导数为0的点可能是极值点,但需结合二阶导数判断...
拐点
处
一阶导数
是为零该怎么办
答:
拐点是凸区间的分界点,所以它的一阶导数不一定等于零
,一阶导数等于零的点是驻点,驻点可能是单调区间的分界点 导数为零是该点为驻点的必要条件,而不是充分条件。在确定某阶导数为零后,还需要看导数在该点左右两侧是否变号,这才是该点是拐点的充分必要条件。而拐点是指函数的凹凸性发生改变的点...
拐点
是点的坐标吗?
答:
定义:在连续曲线上凹凸部分的分界点称为曲线的
拐点
。
一阶导数
在其邻域不变正负号且二阶导数为零才是拐点。或二阶导数在其邻域变正负号且二阶导数在该点为零才是拐点。对于对勾函数y=x+k/x,拐点的横坐标为x=k/x时的值.所以,在坐标轴中,拐点(就好像抛物线的顶点)可以作为点的坐标。
求
拐点
需要考虑它在
一阶导
等于0或者没有定义的点么?一阶导的点有没有...
答:
拐点
只可能是两种点:二
阶导数
为零的点或二阶导数不存在的点。拐点的判别定理1:若在x0处f''(x)=0(或f''(x)不存在),当x变动经过x0时,f''(x)变号,则(x0,f''(x0))为拐点。拐点的判别定理2:若f(x)在x0点的某邻域...
拐点
处的
一阶导数
什么时候为零
答:
一阶导数
连续可微时,
拐点
处一阶导数为0
怎么由
一阶导数
的图像判断
拐点
??求指教
答:
拐点
是二阶导数为 0 的点,在
一阶导数
的图像上,就是切线平行于 x 轴的点,本题中,有三个切线平行于 x 轴的点,因此有三个拐点。而极限点是一阶导数为 0 的点,也就是图像与 x 轴的交点(必须是穿过 x 轴),所以极限点有两个(最后那个不是)。选 A ...
函数的
拐点
与其
一阶导数
的极值点的关系
答:
如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的
一阶导数
为0,且二阶导数不为0的点为极值点;函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点为
拐点
。如,y=x^4, x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数,需要实际判断,如y=|x|, x=0时导数不存在,但x=0是该函数的极小值...
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