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拓扑子空间的定义
子拓扑的定义
答:
子拓扑空间是一种数学结构
。子拓扑空间是一种数学结构,可以在上头形式化地定义出如收敛、连通、连续等概念,在现代数学的各个分支都有应用,是一个居于中心地位的、统一性的概念。
拓扑空间
答:
拓扑空间的构造: 定义了拓扑的集合,其所有子集构成一个族,称为幂集
。在众多可能的拓扑中,凝聚拓扑是最简单的,仅包含空集和集合本身;而离散拓扑则包含所有子集,是最丰富的。而Sierpinski空间则是通过特定拓扑基来构造的。拓扑基的威力: 拓扑基是定义拓扑空间的关键,它是开集的最小集合,任何开集都...
拓扑空间的
介绍
答:
在拓扑学及其相关的数学分支中,拓扑空间(topological
space)是一个点的集合,其部分子集构成一个族满足一些公理
。拓扑空间的定义仅依赖于集合论,是带有连续,连通,收敛等概念的最基本的数学空间。
拓扑空间
是什么意思?
答:
拓扑空间的极大连通子集称作连通单元,每个空间都能表成它的连通单元的不相交联集
。连通单元必然是闭的,在够好的空间(如流形、代数簇)上也同时是开的,但并非总是如此。例如有理数集上的连通单元都是单元素集合。如果一个空间的连通单元都是单元素集合,则叫做全不连通空间。代数数论中构造的许多...
拓扑空间
(topological space)到底是个什么东西
答:
设X是一个非空集合。X的一个子集族τ称为X的一个拓扑,如果它满足:(1)X和空集{}都属于τ;(2)τ中任意多个成员的并集仍在τ中;(3)τ中有限多个成员的交集仍在τ中。则称集合X连同它的拓扑τ为一个
拓扑空间
,记作(X,τ)
拓扑空间的定义
答:
设 是一个集合, 是一些 的子集构成的族,则( , )被称为一个
拓扑空间
,如果下面的性质成立:1. 空集和属于 ,2. 中任意多个元素的并仍属于 ,3. 中有限个元素的交仍属于 。这时, 中的元素成为点(point), 中的元素成为开集(open set)。我们也称 是 上的一个拓扑。
拓扑
是什么意思?
答:
从
定义
上看,给出某集合的一个拓扑就是规定它的哪些子集是开集。这些规定不是任意的,必须满足三条拓扑公理。 一般说来,一个集合上可以规定许多不相同的拓扑,因此说到一个
拓扑空间
时,要同时指明集合及所规定的拓扑。在不引起误解的情况下,也常用集合来代指一个拓扑空间,如拓扑空间X,拓扑空间Y等。 例子:1.欧几...
怎么通俗理解
拓扑
答:
通俗理解拓扑:是在一个集合的幂集中按照三个规定选出一些子集,叫做开集,
定义
这些集合构成的集族称为拓扑。一个集合如果定义了拓扑,就叫做
拓扑空间
。拓扑学是研究与大小、形状无关的点、线关系的方法。拓扑学(Topology)原名叫做位置分析(Analysis situs),是研究图形(或集合)在连续变形下的不变的...
离散
拓扑空间的子空间
一定是离散拓扑空间吗
答:
是。离散
拓扑空间
是点集拓扑学中一种最简单的拓扑空间,对于整个拓扑学脉络的理解起着重要的作用,
子空间拓扑
是继承了原有全空间上的拓扑性质得到的,子空间是离散拓扑空间,拓扑学是一门重要的基础性的数学分支,许多概念、理论和方法在数学的其他分支有着广泛的应用,有的已成为通用语言。
子空间的
直和怎么理解
答:
拓朴学范畴之
子空间拓扑
线性空间 线性空间亦称向量空间。它是线性代数的中心内容和
基本概念
之一。设V是一个非空集合,P是一个域。若:1.在V中
定义
了一种运算,称为加法,即对V中任意两个元素α与β都按某一法则对应于V内惟一确定的一个元素α+β,称为α与β的和。2.在P与V的元素间定义了一...
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