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关于拓扑空间的定义
拓扑空间的定义
答:
一、拓扑空间定义。
1、它在现代数学的各个分支都有应用,是一个居于中心地位的、统一性的概念
。拓扑空间有独立研究的价值,研究拓扑空间的数学分支称为拓扑学。2、拓扑空间
是一个集合X和其上定义的拓扑结构组成的
二元组拓扑结构一词涵盖了开集,闭集,邻域,开核,闭包,导集,滤子等若干概念。从这些概念...
拓扑空间的
介绍
答:
在拓扑学及其相关的数学分支中,拓扑空间(topological
space)是一个点的集合,其部分子集构成一个族满足一些公理
。拓扑空间的定义
仅依赖于集合论,是带有连续,连通,收敛
等概念的最基本的数学空间。
怎么理解拓扑和
拓扑空间
答:
拓扑空间(topological space),
赋予拓扑结构的集合
。如果对一个非空集合X给予适当的结构,使之能引入微积分中的极限和连续的概念,这样的结构就称为拓扑,具有拓扑结构的空间称为拓扑空间。引入拓扑结构的方法有多种,如邻域系、开集系、闭集系、闭包系、内部系等不同方法。
拓扑空间
线性空间 有哪些区别
答:
拓扑空间的定义仅依赖于集合论,是带有连续,连通,收敛等概念的最基本的数学空间
。其定义为:设X是一个集合,O是一些X的子集构成的族,则(X,O)被称为一个拓扑空间,如果下面的性质成立:1. 空集和X属于O,2.O中任意多个元素的并仍属于O,3.O中有限个元素的交仍属于O。这时,X中的元素成为点...
拓扑空间
是什么意思?
答:
拓扑空间的
极大连通子集称作连通单元,每个空间都能表成它的连通单元的不相交联集。连通单元必然是闭的,在够好的空间(如流形、代数簇)上也同时是开的,但并非总是如此。例如有理数集上的连通单元都是单元素集合。如果一个空间的连通单元都是单元素集合,则叫做全不连通空间。代数数论中构造的许多...
拓扑空间的定义
答:
设 是一个集合, 是一些 的子集构成的族,则( , )被称为一个
拓扑空间
,如果下面的性质成立:1. 空集和属于 ,2. 中任意多个元素的并仍属于 ,3. 中有限个元素的交仍属于 。这时, 中的元素成为点(point), 中的元素成为开集(open set)。我们也称 是 上的一个拓扑。
A1空间是什么
拓扑空间
答:
在拓扑和相关分支数学,一个拓扑空间可以被定义为一组的点,与一组沿社区对于每个点,满足一组公理
有关
点和社区。
拓扑空间的定义
仅依赖于集合论,并且是数学空间的最通用概念,它允许定义诸如连续性,连通性和收敛性等概念。其他空间,例如歧管和度量空间是具有额外结构或约束的拓扑空间的专业化。拓扑空间...
什么是
空间拓扑
结构
答:
当一个空间被赋予一个拓扑时,那么这个空间就被称之为
拓扑空间
.对于拓扑空间,我们主要是研究
空间的
拓扑性质.拓扑性质是拓扑空间在同胚映射下的不变性质,比如连通性,紧致性,可分性,可数性...这些都是拓扑性质.比如一个橡皮球,我们把它压缩,扩张,但不撕裂.可能它的外形变了,但是它的某些性质并未改变,...
拓扑
是什么意思?
答:
称τ中的成员为这个
拓扑空间的
开集。 从
定义
上看,给出某集合的一个拓扑就是规定它的哪些子集是开集。这些规定不是任意的,必须满足三条拓扑公理。 一般说来,一个集合上可以规定许多不相同的拓扑,因此说到一个拓扑空间时,要同时指明集合及所规定的拓扑。在不引起误解的情况下,也常用集合来代指一个拓扑空间,如拓扑...
拓扑的定义
答:
拓扑
是研究几何图形或
空间
在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。资料扩展:拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的
有关
学科。几何...
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