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推导算术平均数和几何平均数
高中四个均值不等式
推导
答:
高中四个均值不等式
推导
如下:高中四个均值不等式是指调和平均数、
几何平均数
、
算术平均数和
平方平均数之间的不等关系。这四个均值不等式可以用来比较一组正数的大小关系。具体的推导过程如下:1.调和平均数(Hn):调和平均数指n个正数的倒数的算术平均数的倒数。Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)。2...
算术平均数与几何平均数
关系公式
推导
答:
n=2时:设a1,a2为实数, 有(a1-a2)�0�5≥0,(当a1=a2时,等号成立) a1�0�5-2a1a2+a2�0�5≥0, a1�0�5+a2�0�5≥2a1a2, a1�0�5+2a1a2+a2�0...
算术平均数
大于等于
几何平均数
证明
答:
我们需要证明
算术平均数
大于等于
几何平均数
。假设有两个正数a和b,他们的算术平均数为A,几何平均数为G。根据定义,算术平均数A是a和b的平均值,即:A=\frac{a+b}2A=2a+b。根据定义,几何平均数G是a和b的乘积的平方根,即:G=\sqrt{a\timesb}G=a×b我们可以得到以下等式:A^{2}-G^{2}...
怎么证明这个不等式的?
答:
算术平均数=(a+b)/2,几何平均数=√(ab)。3、考虑平方后的
算术平均数和几何平均数
:平方后的算术平均数=[(a+b)/2]^2,平方后的几何平均数=ab。4、利用基本不等式(即算术平均数大于等于几何平均数),可以得到:[(a+b)/2]^2≥ab。5、对上述不等式进行化简,可以得到:a^2+b^2≥2ab。
算术平均数
、
几何平均数
、调和平均数、加权平均数分别是什么?_百度...
答:
1、
算术平均数
:算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。2、
几何平均数
:n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同,几何平均数分为加权和不加权之分。3、调和平均数:调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数,与数学...
算术平均数
,
几何平均数和
调和平均数各是什么意思?
答:
叫做平方平均数、
算术平均数
、
几何平均数
、调和平均数。 基本不等式公式都包含: 对于正数a、b。 A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 不等关系:H=<G=<A=<S。其中G=...
几何平均数和算术平均数
答:
几何平均数
:Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这几种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn。
算术平均数和
调和平均数都满足平均指标的基本公式。 由于在社会经济统计中,调和平均数采用特定形式的权数,即...
如何理解
算术平均数
、
几何平均数
、调和平均数?
答:
所以,
几何平均数
,为2.而我们平常说的平均数,专业点叫算数平均数.是由(1+2+4)/3=2.33 你书上的题目减的那个"1"的意思是因为,四收益率都加了"1",再进行计算,计算好了再减去"1"理解上可以说4.5%,2.1%,25.5%,1.9%这些是数变化量或者叫变动率或者叫增长率.加1后就变化后的总量.
算术平均数与几何平均数
等号成立证明
答:
算术平均数
为 [a+(a+b)]/2=a+b/2 ;
几何平均数
为 √[a(a+b)]=√(a²+ab)同时平方 (a+b/2)²=a²+ab+b²/4 [√(a²+ab)]²=a²+ab 若 a≠a+b => b≠0 => b²/4>0 => 算术平均值大于...
几何平均数与算术平均数
答:
要用到就用咯,
几何平均数
是2个数乘了以后再开方,
算术平均数
是加了以后除2
1
2
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9
10
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算术平均数与几何平均数大小
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