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算术平均数大于几何平均数
算术平均数大于几何平均数
答:
算术平均数大于等于几何平均数证明如下:我们需要证明算术平均数大于等于几何平均数
。假设有两个正数a和b,他们的算术平均数为A,几何平均数为G。根据定义,算术平均数A是a和b的平均值,即:A=\frac{a+b}2A=2a+b。根据定义,几何平均数G是a和b的乘积的平方根,即:G=\sqrt{a\timesb}G=a×b...
证明算数
平均数大于
等于
几何平均数
答:
sqrt{[(a1)^2+(a2)^2+..(an)^2/n]}≥(a1+a2+..an)/n≥n次根号(a1a2a3..an)≥n/(1/a1+1/a2+..+1/an)证明:1.sqrt(((a1)^2+(a2)^2+..(an)^2)/n)≥(a1+a2+..an)/n 两边平方,即证 ((a1)^2+(a2)^2+..(an)^2)≥(a1+a2+..an)^2/n (1) 如果你知道...
N个数的
算术平均数大于
等于
几何平均数
怎么证明?
答:
(x1*x2*x3*…*xn)^(1/n) ≤ a ,即
算术平均数大于
等于
几何平均数
。
算数平均数,
几何平均数
,调和平均数之间的关系是什么?
答:
计算以上三种平均数的结果是:算术平均数大于几何平均数,而几何平均数又大于调和平均数
。当所有的变量值都相等时,则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示:H≤G≤X。相关内容解释:调和平均数(harmonic mean)又称倒数平均数,是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一...
怎么证明任意3个数的
算术平均数
恒
大于
等于它们的
几何平均数
答:
这个结论有个条件,
就是所说的任意数要大于等于0 ,否则结论不能成立
。设原数 a=x³ b=y³ c=z³原数的算术平均数=(x³+y³+z³)/3 原数的几何平均数=xyz 原数的算术平均数 - 原数的几何平均数 =(x³+y³+z³)/3 - xyz ...
算术平均数
与
几何平均数
解法
答:
由
算术平均数大于几何平均数
(x+y)/2≥√xy 即x+y≥2√xy x+y≥2√xy=2x^(1/2)y^(1/2)x²+y²≥2xy x³+y³≥2√(x³y³ )=2x^(3/2)y^(3/2)三个式子相乘得 (x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥2³x^...
几何平均数
和
算术平均数
不等式关系是怎么样的?
答:
4、
算术平均数大于几何平均数
,而几何平均数又大于调和平均数。相关内容解释:算术平均数,又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据,但不适用品质数据。根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形势和计算公式。其中,算术...
如何证明
算术平均数大于几何平均数
数学归纳法 跪求~在线等
答:
AE算数平均数为(a+b)/2 AD
几何平均数
为ab开平方 在直角三角形ABC中,AB垂直于AC,AD是此三角形的高,E是BC中点,设BD=a,CD=b,则AE=BE=CE=1/2BC=(a+b)/2 根据射影定理AD平方=BDXCD=ab,则高AD=ab开平方 在直角三角形中,AE
大于
或等于AD(当直角边相等时为等于)...
算术平均数
与
几何平均数
有什么区别
答:
算术平均数
( arithmetic mean),又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据。
几何平均数
是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。3、二者的目的不同:算术平均数:适用于主要用于未分组的原始数据。
几何平均数
和
算术平均数
不等式关系是什么?
答:
1、算术平均数、几何平均数是两种不同形式的平均数,分别有各自的应用条件。2、进行统计研究时,适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数,适宜用调和平均数时,同样也不能采用其他平均数。3、但从数量关系来考虑,如果用同一资料(变量各值不相等)。4、
算术平均数大于几何平均数
,而几何...
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