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无穷限的广义积分的计算
广义积分的无穷
区间上的积分
答:
积分
上下限代入,=0-limxe^(-x)-(lime^(-x)-e^0)=0-0-0+1 =1
广义积分
求解。
答:
回答:=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x) (0,00) =0-(-1)=1
无穷
区间
广义积分
题 ∫0到正无穷 x/(1+x∧2)dx=?
答:
简单分析一下,详情如图所示
无穷
区间上
的广义积分
答:
a为下限) 即 ∫f(x)dx(+∞为上限,a为下限)=lim(t→+∞)∫f(x)dx(t为上限,a为下限) ( 6.24 ) 这时我们说
广义积分
∫f(x)dx(+∞为上限,a为下限) 存在或收敛; 如果 不存在,就说函数f(x)在
无穷
区间[a,+∞)的反常积分没有意义或发散 类似地,可以定义 在区间(-∞...
求一个
无穷限广义积分的
题目,谢谢
答:
首先,这个是偶函数,所以在-
无穷
大到无穷大的积分等于在0到无穷大
积分的
2倍 而0到I无穷大上,被积函数为e^(-x),一个原函数为-e^(-x)所以在(0,无穷大)上积分为1,所以总积分为2
广义积分怎么
求?
答:
∫(0->+∞) x.e^(-x) dx =-∫(0->+∞) x de^(-x)=-[x.e^(-x)]|(0->+∞) + ∫(0->+∞) e^(-x) dx =0 -[ e^(-x) ]|(0->+∞)=1
广义积分
∫上限正
无穷
下限负无穷 1/x^2+4x+5 dx
怎么算
??
答:
答:(-∞→+∞) ∫ 1/(x²+4x+5) dx =(-∞→+∞) ∫ 1/[(x+2)²+1] d(x+2)=(-∞→+∞) arctan(x+2)=π/2-(-π/2)=π,3,
求
广义积分
上限正
无穷
,下限e (1/xlinx)dx
答:
linx应该为lnx吧?=∫(+∞,e)dx/(xlnx)=∫(+∞,e)d(lnx)/lnx【dx/x=d(lnx)】=ln(lnx)|(+∞,e)【此处可把lnx看左y即dy/y】=lim(a→+∞)ln(lnx)|(a,e)=lim(a→+∞)ln(lna)=+∞
数学分析
无穷限广义积分
题目
答:
令g(x)=f(x+1),则左端的
积分
可以看成g与g'做卷积。两端做傅里叶变换,注意到卷积的傅里叶变换等于分别作傅里叶变换再相乘,因此左边变成g的傅里叶变换的平方乘以2(pi)ix,(i是虚数单位)右端的积分先做分部积分,之后可以与左端的2(pi)ix约掉,得到 g的傅里叶变换的平方 = K*exp[(-...
广义积分的
常用公式
答:
广义积分的
常用公式:dx=x*C。反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为
无穷限
广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个...
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