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上下限无穷积分的计算
积分上下限
为
无限大怎么
求积分变限函数导数?
答:
上限
无穷
大的变限积分,先不管
上下限
,先把原函数写出来,然后此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值。
积分下限
为a,下限是g(x) 那么对这个变上限积分函数求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是...
积分
上限为
无穷怎么计算
?
答:
设函数f(x)在区间[a, ∞)上连续,要
计算
该区间
上的积分
。可以将其表示为以下极限形式:∫[a, ∞) f(x) dx = lim(n∞) ∫[a, n] f(x) dx 即,将积分区间[a, ∞)拆分为[a, n]和[n, ∞),然后计算当n趋近于
无穷
时,∫[a, n] f(x) dx的极限。这个极限可以通过数值积分方法...
求一个
积分计算的
详细过程,谢谢
答:
首先利用 ∫dx/x^2 =-1/x +C =-[1/x]|(x0->
无穷
)代入定
积分的上下限
=1/x0- lim(x0->无穷) 1/x
计算
lim(x0->无穷) 1/x =0 =1/x0 - 0 化简 =1/x0 所以由上述计算,可得 ∫(x0->无穷) dx/x^2 = 1/x0 ...
无穷
大的变限
积分怎么
做?
答:
上限
无穷
大的变限积分,不管
上下限
,先把原函数写出来,此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值。
积分下限
为a,下限是g(x) 那么对这个变上限积分函数求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。因为arctanx在-π/2到π/2之间波动,那么其平方值恒大于0,于...
定
积分无穷
大
怎么算
答:
∫(0,+∞) e^-xdx=1。解答过程如下:∫ e^(-x)dx =∫ -e^(-x)d(-x)= -e^(-x) +C,C为常数。所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-x) ,代入
上下限
+∞和0 = -e^(-∞) +e^0 显然e^(-∞)=0,而e^0=1 所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-∞) +e^0 ...
关于函数的定
积分的
积分上限和
下限
分别是正
无穷
和负无穷
答:
如果一个函数的定
积分的
积分上限和
下限
,分别为正
无穷
和负无穷,那么这样的被积式就叫广义积分。是有公式
计算
的,∫(-oo,+oo)f(x)dx=∫(c,-oo)f(x)dx+∫(+oo,c)f(x)dx(a,b)表示的是a是上标,b是下标。
无穷
区间
上的积分运算
?
答:
因为图中被积函数符合正态分布:其中σ=√(1/2),2σ²=2×(1/2),符合图中被积函数的形式;μ=x/2,因为图中是对du积分,所以x/2可忽略 又正态分布在[-∞,∞]
上积分
为1,因此图中的积分也为1
在处理
无穷上下限的积分
时,有哪些注意事项?
答:
在处理
无穷上下限
的积分时,需要注意以下几点:1.如果
积分的上下限
都是无穷大,可以尝试安插一个常数,把它变成两个区间上的定积分。2.如果积分的上下限都是无穷小,可以尝试使用换元法。3.如果积分的上下限中有一个是无穷大,而另一个是有限的,则可以使用牛顿-莱布尼茨公式。
定
积分
∫上限正
无穷
,
下限
是一 1/[x^2(x+1)]dx
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
无穷
限
积分计算
?
答:
an =∫(e^2->+∞) dx/[ x(lnx)^(n+1) ]=∫(e^2->+∞) dlnx/(lnx)^(n+1)= -(1/n)[ 1/(lnx)^n]|(e^2->+∞)= (1/n)(1/ 2^n)
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