无穷区间上的积分运算？

这个积分为何等于1？

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推荐答案 2022-10-24

因为图中被积函数符合正态分布：

其中σ=√(1/2)，2σ²=2×(1/2)，符合图中被积函数的形式；

μ=x/2，因为图中是对du积分，所以x/2可忽略

又正态分布在[-∞,∞]上积分为1，因此图中的积分也为1

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