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无穷限积分
什么是
无穷限积分
?
答:
收敛的奇函数在负无穷到正无穷上的积分为0。
无穷限积分
属于反常积分,所以应根据反常积分的敛散性来判断,在0到正无穷上,如果收敛,那么积分值为0;如果发散,则积分发散。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做...
积分
上限为
无穷
怎么计算?
答:
要计算
积分
上限为
无穷
的情况,我们需要使用极限的概念。设函数f(x)在区间[a, ∞)上连续,要计算该区间上的积分。可以将其表示为以下极限形式:∫[a, ∞) f(x) dx = lim(n∞) ∫[a, n] f(x) dx 即,将积分区间[a, ∞)拆分为[a, n]和[n, ∞),然后计算当n趋近于无穷时,∫[a,...
无穷限
的反常
积分
和无界函数的反常积分有什么区别
答:
1、
积分
区间:
无穷限
的反常积分的积分区间至少有一个端点是无穷大,可能涉及无穷上限或无穷下限的积分;而无界函数的反常积分的积分区间是有限的,但由于被积函数在该区间内无界,所以也存在反常行为。2、函数性质:对于无穷限的反常积分,被积函数在有限的区间内通常是有界的;而在无界函数的反常积分中,...
无穷限积分
计算?
答:
an =∫(e^2->+∞) dx/[ x(lnx)^(n+1) ]=∫(e^2->+∞) dlnx/(lnx)^(n+1)= -(1/n)[ 1/(lnx)^n]|(e^2->+∞)= (1/n)(1/ 2^n)
急求!!
无穷限积分
的敛散性!!需要详细过程!!谢谢!!
答:
显然 ∫1/x dx=lnx 所以得到 ∫ lnx /x dx =∫ lnx d(lnx) =0.5(lnx)2 代入
积分
的上下限正
无穷
和e 显然x趋于正无穷时,lnx仍然趋于正无穷,故此广义积分是发散的
无穷限
反常
积分
答:
反常
积分
又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为
无穷限
广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的...
如何用数学归纳法证明
积分
上限是
无穷
大
答:
有这么一个定理:∫(0→π) xf(sinx) dx = (π/2)∫(0→π) f(sinx) dx 证明:令x = π - y、dx = - dy I = ∫(0→π) xf(sinx) dx = ∫(π→0) (π - y)f[sin(π - y)] (- dy)= π∫(0→π) f(siny) dy - ∫(0→π) yf(siny) dy = π∫(0→π)...
无穷限积分
答:
1、这是 P
积分
(P-integral),类似于 P 级数(P-series),当 P 小于或等于 1 时,发散 divergent;只有当 P 大于 1 时,才收敛 convergent。.2、具体证明过程,请参看下图;如有疑问,欢迎追问,有问必答,直到满意为止。.
反常积分和
无穷积分
的区别是什么?
答:
他们两个之间在形式上确实有很多相似之处。要区分他们,只需要能够正确认识到反常积分就行了。其实反常积分就只有两种形式:积分区间
无限
:只要上下
积分限
有一个是
无穷
,它就是反常积分。被积函数在积分区间上的某点上无界,所以在某个点上无法积分。也是反常积分。在不知道它是不是反常积分时,要先验证...
一个
无穷限积分
的求导问题
答:
设F'=f,则原式=F(
无穷
)-F(h(x))则原式的导数=f(无穷)-f(h(x))
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