22问答网
所有问题
当前搜索:
曲线绕x轴旋转一周所得曲面面积
旋转曲面
的
面积
公式是什么?
答:
(不妨设f(x) ≥0)这段
曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面
,如图3所示。则旋转曲面的
面积
公式为:如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为:
旋转曲面
的
面积
是什么?
答:
求旋转曲面的
面积
方法如下:1、设平面光滑曲线 C 的方程为:(不妨设f(x) ≥0)这段
曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面
,如图3所示。则旋转曲面的面积公式为:2、如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为:旋转曲面简介...
曲线
y=x(0≤x≤1)
绕x轴旋转一周所得
的旋转
曲面面积
为__
答:
曲线
f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的
旋转曲面
方程为:f(±√(x²+z²),y)=0 曲线f(x,z)=0
绕x轴旋转一周所
围的旋转曲面方程为:f(x,±√(y²+z²))=0 曲线f(x,z)=0绕z轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(±√(x²+y²),z)=0 曲线f(y...
试推出
曲线
y=f(x)(a≤x≤b)
绕x轴旋转一周所
成旋转体的侧
面积
公式.
答:
【答案】:
曲线
y=f(x)(a≤x≤b)
绕x轴旋转所得旋转曲面
的
面积
的微分dF=2πyds,ds是弧微分,所以 dF=2πy√(1+(y')^2)dx F =∫(a~b)2πy√(1+(y')^2)dx
曲线
y=x^2/2在[0,1]之间的一段
绕x轴旋转一周所得旋转曲面
的
面积
为
答:
由切线与
曲线
及
x轴所
围图形s
面积
为1/3可得 S=1/3=∫(0,x0^2/2) [(y/x0+x0/2)-√(2y)]dy =x0^3/24 解得x0=2 则切点为(2,2),切线方程为x=y/2+1 于是 V=∫(0,2) [π(y/2+1)^2-π*2y]dy =π∫(0,2) (y^2/4+y+1-2y)dy =2π∫(0,2) (y/2-1)^...
怎样计算
旋转
抛物面的
面积
答:
旋转曲面的
面积
设平面光滑曲线 C 的方程为 (不妨设f(x) ≥0)这段
曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面
,如图3所示。则旋转曲面的面积公式为:如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为:...
数学:
旋转曲面面积
公式的推导?
答:
以曲边梯形的
面积
为例:设f为闭区间[a,b]上的连续函数,且f(x)≥0。由
曲线
y=f(x),直线x=a,x=b以及
x轴所
围成的平面图形(图9-1),称为曲边梯形,下面讨论曲边梯形的面积。作法:(i)分割。在区间[ a,b]内任取n-1个分点,它们依次为a=x0<x1<x2<…<xn-1<xn=b,...
如何证明
旋转
体表
面积
积分公式
答:
1+f(x)^2)dx。旋转曲面的
面积
设平面光滑曲线 C 的方程为 (不妨设f(x) ≥0)这段
曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面
,如图3所示。则旋转曲面的面积公式为:如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为 [1] :...
什么是
旋转曲面
,它有什么特点呢?
答:
1、设曲线y=f(x)在区间[a,b]内单调且连续,那么此
曲线绕x轴旋转一周所得
旋转体的侧
面积
S₁=2π∫【a,b】ydx=2π∫【a,b】f(x)dx;2、若绕y轴旋转一周所得旋转体的侧面积S₂=2π∫【f(a),f(b)】xdy=2π∫【f(a),f(b)】φ(y)dy,其中φ(y)是f(x)的...
y^2=x
绕x轴旋转一周
旋转体
曲面面积
?x范围是0到6
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
曲线绕x轴旋转一周的表面积
先一后二法求三重积分
第二类曲面积分求解
旋转体的侧面积积分公式推导
曲线绕轴旋转后方程
极坐标的旋转面积公式
弧长公式极坐标积分
曲线积分与路径无关的充要条件
可微点