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本征值和本征函数的物理意义
【交流】
本征值
、平均值
的物理意义
?为何要求本征值、态?
答:
zxyan(站内联系TA)本征值对应的是本征函数,
而本征函数用于描述电子的运动状态及相关效应
,因此,要用本征函数和本征值描述电子。:):)calos818(站内联系TA)问题是本征函数和本征态与实际但测量值之间的关系meanyee(站内联系TA)每次测量结果对应于特定的本征值(与测量相对应的力学量算符的某一本征...
本征
方程
和本征值的
重要何在?
答:
一、它可以用来解决关于能量、波函数等方面的问题
。二、本征方程通常是一个线性微分方程,其中包含一组本征函数和相应的本征值,这些本征函数和本征值描述了系统的物理特性。本征值是线性代数的一个概念,又被叫做特征值。设V是数域P上的一个n维线性空间,A∈End V,λ∈P,若有X∈V,且X不为0,...
本征函数的物理
学
意义
是什么??
答:
本征函数
定义很简单, 如果一个算符A作用在一个函数上, 等于一个常数a乘以这个函数, 就说该函数是这个算符本征值为a的本征函数.如果是非简并的本征态,
本征值和本征
态存在着一一对应的关系. 量子力学中属于不同本征值的本征态一定相互正交(厄米算符性质)如果是简并的本征态, 属于同一本征值的本征...
什么叫
本征值
?
答:
Aξ=λξ 如果算符A作用于函数ξ等于一个常数λ乘以该函数ξ,则该方程称为本征方程。其中该函数称为算符的本征函数,λ是算符的对应于
本征函数的本征值
。
如何理解
本征值
?1
答:
本征值
的意义
在于它们揭示了线性变换或算子对空间的特征影响。例如,微分方程中的本征值决定了解的波动模式和频率。在
物理
学中,量子力学中的哈密顿算子的本征值对应着系统的能量级;而在工程领域,特征值分析是研究动力系统稳定性的重要工具。理解
本征值和本征
向量,有助于我们分析系统的动力学行为,如...
什么是
本征值和本征函数
?
答:
算符(或矩阵)的
本征值和本征函数
是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数。算符A作用于函数f(r)上,得出另一个函数F(r)。若算符A作用于一些特定的函数序列Ui(r)上(i=1,2,…)的结果都等于一常量乘同一函数,即Ci*F(r)的形式(i=1,2,3,4...)。则称常数Ci为算符A的本...
什么是
本征函数
?
答:
本征函数
,则是一种更为抽象的表达方式,它以 λ 作为自变量,通常写作 ψ(λ)。在实际操作中,我们可能将其与微分算子结合,如一阶导数 d/dx 对应于 λ,二阶导数 d^2/dx^2 则对应于 λ^2。例如,如果 ψ'(λ) 等于 λ,那么 λ 就是它的
本征值
。在量子力学的殿堂里,薛定谔方程 成为...
量子力学中微分方程的
本征值
是怎样的?
有什么物理意义
答:
本征值
是该力学量的宏观可能值,一般波
函数
是数个
本征
态的叠加,不同本征态对应特定的本征值(当然有可能存在简并情况,即同一本征值对应于不同 本征态),实验对该力学量的测量一定是本征值中的一个,测量时会发生塌缩,波函数在测量时变成该本征值对应的本征态。=== 补充:"本征值是该力学量...
为什么
本征
方程在
物理
中应用广泛?
答:
其次,当问题转化为差分形式,
本征值
问题就转化为直观的矩阵本征值问题,这对于数值计算至关重要,如MATLAB中处理一维含时薛定谔方程的求解。无论是计算高斯积分,还是量子力学中涉及的格林
函数
,甚至是微扰论中的核心问题,无不依赖于对
本征
方程的深入理解和应用。本征方程不仅
与物理
研究方法如变分法紧密...
什么叫算符?什么叫
本征函数
,
本征值
、本征方程
答:
算符,又称算子,作用于物理系统
的物理
态 (physical state),使得物理系统从一个物理态变换为另外一个物理态在数学中,函数空间上定义的线性算子 A 的
本征函数
就是对该空间中任意一个非零函数 f 进行变换仍然是函数 f 或者其矢量倍数的函数
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