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坐标算符的本征值和本征函数
坐标算符的本征
方程是什么
答:
坐标算符的本征
方程是Aψ=λΨ。数学上,算符(或矩阵)的
本征值和本征函数
是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数。在能量算符下,Ψ可由薛定谔方程加上边界条件和归一化条件解出,λ可由波函数与本征函数的内积得出。
为什么
坐标算符的本征函数
答:
因为坐标算符的物理
特征值
是使用高斯定理计算出来的,所以
坐标算符的本征函数
什么是
本征值和本征函数
?
答:
算符
(或矩阵)
的本征值和本征函数
是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数。算符A作用于函数f(r)上,得出另一个函数F(r)。若算符A作用于一些特定的函数序列Ui(r)上(i=1,2,…)的结果都等于一常量乘同一函数,即Ci*F(r)的形式(i=1,2,3,4...)。则称常数Ci为算符A的本...
坐标算符
是什么?
答:
在动量表象下,坐标算符可以表示为:x_op=∫(e^(-ipx)dx)。p是动量算符,x是坐标算符,h是约化普朗克常数。这个公式表明,在动量表象下,坐标算符可以表示为动量算符的
函数
。此外,动量表象下的坐标算符还具有一些重要的性质。例如,
坐标算符的本征值
对应于粒子的位置,并且坐标算符与动量算符之间存...
坐标算符
x
的本征函数
在坐标表象中的表达式
答:
delta(x-x0)x0是
本征值
什么叫
本征值
?
答:
Aξ=λξ 如果算符A作用于函数ξ等于一个常数λ乘以该函数ξ,则该方程称为本征方程。其中该函数称为
算符的本征函数
,λ是算符的对应于
本征函数的本征值
。
什么是
本征函数
?
答:
它简化为 这里的
算符
H 对波函数 ψ(x) 的作用,揭示了能量
本征值
E,它是量子态的基础。
本征函数
ψ(x) 满足方程,为我们揭示了量子世界中粒子的运动规律。深入理解这些理论,离不开坚实的数学基础。参考以下经典著作:《线性代数》 - 北京邮电大学出版社《量子力学》 - 曾谨言著 ...
量子力学 我有点弄不明白
本征函数
和波函数 还有
本征值和本征
态的...
答:
如果是非简并的本征态,
本征值和本征
态存在着一一对应的关系. 量子力学中属于不同本征值的本征态一定相互正交(厄米算符性质)如果是简并的本征态, 属于同一本征值的本征态的线性组合依然是该
算符的本征
态, 不再存在着一一对应的关系. 但依然可以组合成相互正交的
本征函数
....
什么是“
本征值
”?
答:
本征方程 eigen equation 如果算符作用于函数等于一个常数g乘以该函数,则该方程称为本征方程。其中该函数称为
算符的本征
函数,g是算符的对应于本征函数
的本征值
。量子力学中的许多问题都是求解体系的力学量算符的本征方程以找出其
本征值和本征函数
,从而确定体系力学量的各种可能的取值;另一方面,本征...
什么叫
算符
?什么叫
本征函数
,
本征值
、本征方程
答:
算符
,又称
算子
,作用于物理系统的物理态 (physical state),使得物理系统从一个物理态变换为另外一个物理态在数学中,函数空间上定义的线性算子 A
的本征函数
就是对该空间中任意一个非零函数 f 进行变换仍然是函数 f 或者其矢量倍数的函数
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