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本征值和本征向量
【学习笔记】数学基础-
本征值和本征
矢量
答:
如果 A 满足 det(A - λI) = 0,其中 λ 是特定的数值,表示存在非零解,此时矩阵 A 被称为 λ 的本征矩阵,对应的 det(A - λI) 称为本征行列式。其展开后,我们得到了一个关于 λ 的特征多项式,即 P(λ),其解即为
本征值
。当 λ 代入 A,得到的解
向量
ψ,就是我们所说的
本征
...
高等量子力学 第三章
本征
矢量
和本征值
答:
§3本征矢量
和本征值
§3-1定义§3-2本征矢量的完全性§3-3厄米算符完备组§3-4无穷维空间的情况§3-1定义对算符A,若有非零矢量满足下式:Aa(3.1)式中a为数,则称为算符A的本征矢量,a称为相应的本征本征值一般是复数,也可以是零。值。上式称为本征值方程。厄米算符的本征值问题有两...
如何理解
本征值
?1
答:
本征值的意义在于它们揭示了线性变换或算子对空间的特征影响。例如,微分方程中的本征值决定了解的波动模式和频率。在物理学中,量子力学中的哈密顿算子的本征值对应着系统的能量级;而在工程领域,特征值分析是研究动力系统稳定性的重要工具。理解
本征值和本征向量
,有助于我们分析系统的动力学行为,如...
由
本征值
计算
本征向量
答:
最近需要求解任意
本征值
的
本征
矢量,目前有两种方法计算本征值,一种是传统的方法,另外一种是陶哲轩 [1] 去年提出的一种方法。当然后来发现这种方法不是他首次提出,但是确实是一种新的思路。本次笔记就是为了展示如何用他的结论。例子也是他的论文找的。计算本征值很容易,例如对于矩阵 ,将计算...
矩阵特征值、
本征值
、奇异值之间的区别和联系
答:
本征值和本征向量
为量子力学术语,对矩阵来讲与特征值和特征向量定义一样。但本征值不仅限于矩阵,对微分算子也有意义。一微分算子A作用与一函数ψ,结果只相当与该函数乘以一常数λ。即Aψ=λψ,则ψ为该微分算子A的本征函数,λ为该微分算子A的本征值。奇异值(我没听说过,别处粘来的):对于...
求计算
本征值和本征
矢的程序
答:
!求两个
向量
的标积 real(kind=8) function in_product(a,b)implicit none real(kind=8)::a(dimen),b(dimen)integer::i in_product=0 do i=1,dimen in_product=in_product+a(i)*b(i)end do return end function !求两矩阵相乘的结果 function Mult(a,b)implicit none real(kind=8)::...
什么是特
征值和特征向量
?有什么区别?
答:
1、
特征向量
和基础解系的定义不同 特征向量(
本征向量
)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(
本征值
)。基础解系:齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合...
求自旋角动量x分量,y分量 的
本征值和本征
矢量.
答:
本征值
都是正负h/2pi.
本征
矢量Sx: (1,1)和(1,-1); Sy:(1,i)和(1,-i)归一化自己动手. 不会求本征问题查线性代数书.顺便你的Sy写错了
本征向量
是什么意思
答:
数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(
本征值
)。一个线性变换通常可以由其特
征值和特征向量
完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。“特征”一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先在这个意义下使用...
特殊向量的
特征向量
怎么求?
答:
一个线性变换通常可以由其特
征值和特征向量
完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(
本征值
)。
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